广东省实验中学2011-2012学年高二数学下学期模块考试题 文.doc

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1、广东实验中学2011—2012学年（下）高二级期中考试文科数学本试卷分模块测试和能力测试两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．

2、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。第一部分模块测试题（共100分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．样本点的样本中心与回归直线的关系（）A．在直线上B．在直线左上方C．在直线右下方D．在直线外2．复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为、、，则点对应的复数是（）A．B．C．D．3．在复数集内分解因式等于（）A．B．C．D．4．的值为（）A．B．C．D．5．命题“对于任意角”的证明：“”过程应用了6()A．分析法B．综合法C．综合法、分析法结合使用D．间接证法6．曲线的极坐标方

3、程化为直角坐标为（）。A．B．C．D．7．极坐标方程表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆8．已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）。A．B．C．D．9．设,那么直线与圆的位置关系是（）A．相交　　　　B．相切　　　　C．相离　　　　D．视的大小而定0xy0xy0xy0xy10．参数方程（为参数）所表示的曲线是（）。A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．已知，则12．在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是。13．在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线

4、交曲线于A、B两点，则

5、AB

6、=。614．三、解答题：本大题共3小题，每题10分．解答须写出相应文字说明、证明过程和演算步骤．15．(满分10分)点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。16．(满分10分)（1）已知方程有实数根,求实数的值。(2),解方程17．(满分10分)证明：已知，则第二部分能力测试（50分）注意18，19题在答题卡上的填写位置：18．（5分）在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是19．（5分）参数方程（为参数）化为普通方程是20．（13分）过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，求

7、的取值范围。21．(13分)已知P1，P2分别在椭圆和圆x2+(y-6)2=5上，计算说明求解

8、P1P2

9、的最小值和最大值，以及对应的P1坐标22．(14分)如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。60xyAMB（1）设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；（2）求弦AB中点M的轨迹方程。（10分）15解：设，则即，当时，；当时，。16解：(1)设方程的实根为，则，因为，所以方程变形为，由复数相等得，解得，故。（2）设，则，即。由得或，。17.解：【分析法】：【反证法】：假设，通分得.6∵，∴，整理得，这与平方数不小于0矛盾.∴假设不成立，则.

10、【综合法】：由，变形得.∵，∴，即.20．解：设直线为，代入曲线并整理得则所以当时，即，的最小值为，此时。21．（10分）解：取O为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，则直线x=5的极坐标方程为rcosq=5设A（r0，q0），P（r，q）把<2>代入<1>，得点P的轨迹的极坐标方程为：0xyAMB22．（10分）解：⑴．∵依题意可知直线OA的斜率存在且不为0∴设直线OA的方程为（）∴联立方程解得以代上式中的，解方程组解得∴A（，），B（，）。6⑵．设AB中点M（x，y），则由中点坐标公式，得消去参数k，得；即为M点轨迹的普通方程。6