广东省实验中学2011-2012学年高二数学下学期模块考试题 理.doc

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1、广东实验中学2011—2012下学年高二级模块考试理科数学本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页．满分为150分。考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷上，并用2B铅笔填涂学号．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然

2、后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．第一部分基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.用数学归纳法证明(n≥3,n∈N)第一步应验证()A.n=1B.n=2C.n=3D.n=42．如果复数是实数，则实数()A．B．C．D．3．已知函数，对于任意正数，是成立的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项

3、为（）A10B.20C.30D.1205．若抛物线的离心率，则该抛物线准线方程是（）A．B．C．D．6．如果双曲线的两条渐近线互相垂直，则离心率e等于（）AB2CD107．某小区有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（）A．16种B．18种C．24种D．32种8．已知点,向量，则向量与的夹角是（）A.B.C.D.9.不等式①,②,其中恒成立的是（）A．①B．②C．①②D．都不对10.设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的

4、切线的斜率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．若，，则以为邻边的平行四边形的面积为12.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是13.．14.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第次全行的数都为1的是第行；第61行中1的个数是．第1行　　　　　11第2行101第3行1111第4行1000110第5行110011………………………………………

5、……三、解答题：本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．计算：16.一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下述三种情况下，分别求直至取得正品时所需次数X的概率分布列。（1）每次取出的产品不再放回去（2）每次取出一件次品后，总是另取一件正品放回到这批产品中.17．已知展开式中的系数为11，求：（1）的系数的最小值；（2）当系数取最小值时，求展开式中的奇数次幂项的系数之和。第二部分能力检测(共50分)四、填空题：本大题共2小题，每小题5分，

6、共10分．18．曲线上的点到直线的最短距离是____．19.将12个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等，则不同的分配方法种数为五、解答题：本大题共3小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.（本小题满分12分）已知命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；若“或”为真命题，求实数的取值范围．1021．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.（1）求椭圆C和直线l的方程；

7、（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．22．（本小题满分14分）已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3．（1）求实数的值；（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；（3）当时，证明．10广东实验中学2011—2012下学年高二级模块考试理科数学参考答案第一部分基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1~10.CBBBBACAAB

8、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．12..13.14.三、解答题：本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．计算：解：原式=……………10分16.一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下述三种情况下，分别求直至取得正品时所需次数X的概率分布列。（1）每次取出的产品不再放回去（2）每次取出一件次品后，总是另取一件正品放回到这批产品中.解：（1）由题意，X的可能取值为1，2，3，4，其中，