广东省惠阳一中实验学校2011-2012学年高二数学下学期3月月考试题 文.doc

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1、广东省惠阳一中实验学校2011-2012学年高二下学期3月月考数学（文）试题本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若直线过圆的圆心,则a的值为（A）1(B)1(C)3(D)32．双曲线的实轴长是（A）2(B)(C)4(D)43．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数4．“”是“一元二次

2、方程”有实数解的（A）充分非必要条件（B）充分必要条件（C）必要非充分条件（D）非充分必要条件5．如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=（A）14(B)21(C)28(D)356．若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为（A）1(B)2(C)3(D)47．若△的三个内角满足，则△（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.8．设，则函数单调递增区间为（A）（B）和（C）(D)-13-用心爱心专心9．已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1

3、的长轴为直径的圆相交于两点．若C1恰好将线段三等分，则(A)a2=(B)a2=13(C)b2=(D)b2=210．设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为(A)1(B)(C)(D)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．曲线在点（1,0）处的切线方程为**12．已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为**．13．已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为**.14.若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为，，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭

4、圆方程是**.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．设的导函数为,若函数的图象关于直线对称，且.(Ⅰ)求实数，的值;(Ⅱ)求函数的极值。-13-用心爱心专心16．已知函数在时取得最大值4．　(1) 求的最小正周期；(2) 求的解析式；(3) 若(α +)=,求sinα．17．编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分172625332212]3138（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间人数（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随

5、机抽取2人，（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人得分之和大于50的概率．18．已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.-13-用心爱心专心（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.19．已知直线l：y=x+m，m∈R。（I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；（II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由。20．设函数(I)讨论的单调性；（II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，

6、使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．-13-用心爱心专心-13-用心爱心专心惠阳一中实验学校2011——2012学年第二学期3月月考文科数学答卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。题号12345678910答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11．12．13．14．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．15．本小题满分13分16．本小题满分13分17．本小题满分13分（Ⅰ）区间人数（Ⅱ）-13-用心爱心专心18．本小题满分13分19．本小题满分14分20．本小题满分14分-13-用心爱心专心惠阳一中实验学

7、校2011——2012学年第二学期3月月考文科数学参考答案6．【解析】C：本题考查了线性规划的知识。∵作出可行域，作出目标函数线，可得直线与与的交点为最优解点，∴即为（1，1），当时7．解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13由余弦定理得，所以角C为钝角8．【答案】C【解析】定义域为，又由，解得或，所以的解集9．C10．答案：D解析：由题，不妨令，则，令-13-用心爱心专心解得，因时，，当时，，所以当时，达到最小。即。11．13．14．【答案】【解析】作图可知一个切点为（1,0），所以椭圆.分析可知直线为圆与以为圆心，为半径的圆的公共弦.由与相减得

8、直线方程为：.令，解得，∴，又，∴，故所求椭圆方程为：15．解：(Ⅰ)，函数的图