浙江省嘉兴一中11-12学年高二数学上学期期中试题 理.doc

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1、嘉兴市第一中学2011学年第一学期期中考试高二数学（理科）试题卷满分[100]分，时间[120]分钟2011年11月一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1．化简()A．B．C．D．2.两条异面直线在平面上的投影不可能的是（）A．一点和一条直线B．两条平行线C．两条相交直线D．两个点3．在空间，下列命题正确的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行4．若是空间的一个基底，向量，那么可以与构成空间另一个基底的向量是(

2、)A．B．C．D．5．面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为（）A．Q　　　B．2Q　　C．3Q　D．4Q6.已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为()A．0　B．0　　　C．0　　D．07.已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（）A．4B．3C．2D．8．下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（）A.①、③B.①、④C.②、③D.②、④9．已知平面a的一个法向量，又且在a内，则＝()8用心爱心专心A．B．C．D．10.如图，正方体A

3、BCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是对角线A1B上的动点，则AM+MD1的最小值为（）A．　B．　C．　D．2二、填空题（每小题4分，共7小题28分）11.底面半径为的圆锥的侧面展开图是半圆，则其侧面积为___________.12．如图，正方形O/A/B/C/的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是．正视图侧视图俯视图13．已知向量＝(4，－2，－4)，＝(6，－3，2)，则在方向上的投影是______．14．如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，

4、该几何体的体积为___________．第16题图15．下列命题中：(1)则＝0或＝0；(2)；(4)若与均不为，则它们必垂直．其中真命题的序号是______．CHGEFBAD16．如图，二面角的大小是60°，线段.，AB与所成的角为30°.则AB与平面所成的角的正弦值是　　.17.如图，平行六面体ABCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的长分别为3，4，5，且，则AG的长为_______.三、解答题（共5大题，共42分）18．若＝(1，5，－1)，＝(－2，3，5)，(1)若(k＋)//(－3)，求k；8用心爱心专心(2)若

5、(k＋)(－3)，求k．19.如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC，AB=，CE=EF=1，.（1）求证：AF//平面BDE；（2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值.20．如图2，已知正方体的棱长为2，点为棱的中点．求：（1）与面所成角的正弦值；（2）点到面的距离．21.如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．(1）当点E为AB中点时，求二面角D1－EC－D的正切值.(2)探究:当AE等于何值时，二面角D1－EC－D的大小为．22．如图6，在

6、三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．（1）求证：平面；（2）当时，求直线与平面所成角的正弦值；(3)探究:当为何值时,直线与平面所成角的正弦值为?嘉兴市第一中学2011学年第一学期期中考试高二数学（理科）答题卷8用心爱心专心班级＿＿＿＿＿＿　　　　　　　　　姓名＿＿＿＿＿＿　　　　　　　　考号＿＿＿＿＿＿＿密　　　　封　　　　线　　　内　　　不　　　准　　　答　　　题一．选择题(共10个小题，每小题3分)题号12345678910答案CDDCBAABCA二．填空题(共7个小题，每小题4分)11　　12　　　　1314_____

7、_________　　15（4）　　　1617三解答题(第18、19、20、21题8分，第22题10分)18．若＝(1，5，－1)，＝(－2，3，5)，(1)若(k＋)//(－3)，求k；(2)若(k＋)(－3)，求k．解：∵(1)＝(1，5，－1)，＝(－2，3，5)．4分(2)，∴(k－2)×7＋(5k＋3)×(－4)＋(－k＋5)×(－16)＝0，．8分19.如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC，AB=，CE=EF=1，.（1）求证：AF//平面BDE；8用心爱心专心（2）求异面直线AB与

8、DE所成角的余弦值.（1）证明：是正方形，且AB=，AO=1，又//，EF=1，EFAO为平行四边形，则//，而，，AF//面BDE（3分）（2）解：是正方形,//为异面直线AB与DE所成的角或其补角…………………………（5分）又,又面ABCD面ACEF，且面ABCD面ACE