甘肃省张掖市2013届高三数学上学期11月月考试题 理 新人教A版.doc

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1、张掖二中2012—2013学年度高三月考试卷(11月)高三数学（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合M＝{x

2、(x＋3)(x－1)＜0}，N＝{x

3、x≤－3}，则R(M∪N)＝（）A．{x

4、x≤1}B．{x

5、x≥1}C．{x

6、x＞1}D．{x

7、x＜1}2．已知数列的前项和，则（）A．B．C．D．3．椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为()A．B．C．D．4．已知直线和平面,,且在内的射影分别为直线和,则和的位置关系是()A．相

8、交或平行B．相交或异面C．平行或异面D．相交﹑平行或异面5．已知则等于（）A．2B．-2C．0D．6．已知为等比数列，若，则的值为（）A．10B．20C．60D．1007．在△ABC中,角A、B、C对边a、b、c，若（a2+c2-b2）tanB=ac，则角B=（）A．B．C．或D．或8．已知向量，若，则的最小值为（）A．B．12C．6D．8用心爱心专心9．已知函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（）A．（0,1）B．（0,2）C．（1,2）D．（0,3）10．设函数又最小值为，则正数的值为（）A．B．C．D．1

9、1．若函数在R上可导，且满足不等式恒成立，且常数a，b满足条件a>b，则下列不等式一定成立的是（）A．af（b）>bf（a）B．af（a）>bf（b）C．af（a）

10、，则.三、解答题：17．（本题10分）在中，已知。8用心爱心专心（1）求证：；（2）若，求角的值。18．（本题12分）已知数列中，，。（1）求数列的通项公式；（2）若存在，使得成立，求实数的最小值。19．（本小题满分12分）已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积；（Ⅱ）当点E在何位置时，BD⊥AE？证明你的结论;（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．20．（本小题共12分）直线与椭圆交于，两点，已知，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点8用心爱心专心，为坐标原点．（1

11、）求椭圆的方程；（2）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.21．（本小题满分14分）已知函数，其中a为常数.（1）当时，求的最大值；（2）若在区间（0，e］上的最大值为-3，求a的值；（3）当时，试推断方程=是否有实数解.选考题（请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号，满分10分.）22．（本小题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》如图，在△中，,平分交于点，点在线段上，．(Ⅰ)求证：是△的外接圆的切线；(Ⅱ)若，求的长．23．（本小题满分10

12、分）《选修4-4：坐标系与参数方程》在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于．（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；（Ⅱ）若成等比数列,求的值．24．（本小题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》已知函数.（Ⅰ）求不等式的解集；8用心爱心专心（Ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.张掖二中2012—2013学年度高三月考试卷(11月)高三数学（理科）答案答案1-5：BDCDB;6-10:DDCAA11-12:BD13、14、或；15、-1；16、017、（

13、1）（5分）（2）（10分）18、解析：（1）；（6分）（2），而，所以所求实数的最小值是。（12分）198用心爱心专心在△DGB中，由余弦定理得∴=-----------------------12分[解法二：以点C为坐标原点，CD所在的直线为ｘ轴建立空间直角坐标系如图示：则,从设平面ADE和平面ABE的法向量分别为由可得：，同理得：。令，则，∴------10分设二面角D－AE－B的平面角为，则∴------12分20．（本小题共12分）解：（1）∵∴∴椭圆的方程为……………4分（2）①当直线斜率不存在时，即，由已知，得又在椭圆

14、上，所以,三角形的面积为定值．………7分②当直线斜率存在时：设的方程为必须即得到，∵，∴，代入整理得：8用心爱心专心所以三角形的面积为定值．……12分22.解：(1)当a=-1时，f（x）=-x+lnx，f′(x)=－1+当0