福建省泉州市泉港三川中学2012年中考数学冲刺综合训练题（三） 华东师大版.doc

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1、福建省泉州市泉港三川中学2012年中考数学冲刺综合训练题（三）华东师大版12．（本小题满分10分）电瓶厂投资2000万元安装了电动自行车电瓶流水线，生产的电瓶成本为40元只，设销售单价为x元(100≤x≤250)，年销售量为y万件，年获利为w(万元)．经过市场调研发现：当x=100元时，y=20万件．当100x≤200元时，x在100元的基础上每增加1元，y将减少0.1万件；当200＜x≤250元时，x在200元的基础上每增加1元，将减少0.2万件．(年获利年销售额－生产成本－投资)（1）当x=180时，w=___万元；当

2、x=240时，y=__万件；（2）求y与x的函数关系式；（3）当x为何值时，第一年的年获利亏损最少？11用心爱心专心图114.如图，在坐标系中，Bl(1，O)，B2(3，0)，B3(6，0)，B4(10，0)，…，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的对角线BnBn+1的长度依次增加1个单位长度，顶点An都在第一象限内(n≥1，且n为整数)，用n的代数式表示An的横坐标为___________

3、.15．（本题满分12分）已知二次函数的图象如图.（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.11用心爱心专心11．答：y2012＝4023/212．解：（1）－320万元、2万件；……2分（2）①当时，②当时，(先把代入得)………5分（3）①当时，当170时，－310……………7分②当

4、200250时，∴对称轴是直线－0.20200250∴在200250时，随的增大而减小=200时，=－40011用心爱心专心∴－400………9分∴综合①、②得当170元时，－310万元.………10分13．（1）A（-6,0），连接CB与直线相交于一点，交点即为；……………4分(2)抛物线的解析式为，顶点的坐标为…8分（3）（0

5、+1)2－4的图象的顶点，CD=.（1）求a的值.（2）点M在二次函数y=a(x+1)2－4图象的对称轴上，且∠AMC=∠BDO，求点M的坐标．（3）将二次函数y=a(x+1)2－4的图象向下平移k（k＞0）个单位，平移后的图象与直线CD分别交于E、F两点（点F在点E左侧），设平移后的二次函数的图象的顶点为C1，与y轴的交点为D1，是否存在实数k，使得CF⊥FC1，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．17.（本题满分10分）如图，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个

6、动点(不与点A、N重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。11用心爱心专心（1）若△OAE、△OCF的而积分别为S1、S2．且S1＋S2=2，求的值：17题图（2）若OA=2．0C=4．问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少?16.解：（1）∵C（-1，-4），CD=，∴D（0，-3）∴a=1∴即y=x2+2x-3……………………（2分）（2）M（-1，6）或（-1，-6）………………（6分）（3）存在由CC1=DD1=k，CC1∥DD1，∴∠FCC1=∠FDD1=45°，∵CF⊥FC

7、1，∴∠CC1F=45°即△CFC1为等腰直角三角形，且CC1=k，∴F（-k-1，-k-4），…………………………………………（8分）由点F在新抛物线y=x2+2x-3-k上，∴(-k-1)2+2（-k-1）-3-k=-k-4，解得k=2或k=0（舍），∴k=2．当k=2时，……………………………………（10分）17.（本题满分10分）解：（1）∵点E、F在函数的图象上，11用心爱心专心∴设E（，），F（，），＞0，＞0，∴S1=，S2=。∵S1＋S2=2，∴。∴。……………………4分 （2）∵四边形OABC为矩形，OA

8、=2，OC=4，∴设E(，2)，F(4，)。∴BE=4－，BF=2－。∴S△BEF=，S△OCF=，S矩形OABC=2×4=8，∴S四边形OAEF=S矩形OABC－S△BEF－S△OCF=8－()－=。∴当=4时，S四边形OAEF=5。∴AE=2。∴当点E运动到AB的中点时，四边形OAEF的面积最大，最