高中数学 线面垂直的判定导学案 北师大版必修2.doc

《高中数学 线面垂直的判定导学案 北师大版必修2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、6.1垂直关系的判定直线与平面垂直的判定(导学案)使用说明：1．先精读教材，勾画出本节内容的基本概念，找出问题并进行标注，然后再精读教材完成本学案；2.要求独立完成预习案.【学习目标】1、掌握直线与平面垂直的定义．2、掌握直线与平面垂直的判定定理并能灵活应用定理证明直线与平面垂直．3、在合作探究中，逐步构建知识结构；在实践操作中进一步发展几何直观能力和空间想象力．【学习重点和难点】重点：垂直关系的判定定理．难点：对直线和平面垂直判定定理的理解．预习案一、相关知识1．空间一条直线与平面的位置关系有________，__________，____________.2．在日常生

2、活中，大家都见过哪些可以抽象成直线与平面相交的位置关系的现象?二、教材助读1．在直线与平面相交的位置关系中，哪种相交最特殊?2．如何用语言表述直线和平面的垂直关系呢?（直线与平面垂直的定义）3．如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线?4．如果一条直线垂直于一个平面内的一条直线,那么这条直线是否与这个平面垂直?5．如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线,那么这条直线垂直于这个平面吗?6．如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线,那么这条直线是否与这个平面垂直?7．怎样判定直线与平面垂直呢？三、预习自测1．下列条件中，能判断直线a垂直于平面的

3、是（）A．a与平面内的两条直线垂直B．a与平面内的无数条直线垂直C．a与平面内的某一条直线垂直D．a与平面内的任意一条直线垂直2．如图所示，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是平面α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，则△ABC为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定3．在如图所示的长方体中，有哪些棱所在的直线与面ADD1A1垂直：4．与不共线的三点距离都相等的点的个数是多少?5．观察教室内现有的物体,找出直线与平面垂直的例子.我的疑惑_________________________________________________探究

4、案________________________________________________基础知识探究1.直线与平面垂直的定义:___________________________________________________________________________________用符号记作:用图形表示:2.直线和平面垂直判定定理:____________________________________________________________________________________符号语言表示:图形语言表示:3.在判定定理的条件中，__

5、_________________是关键性词语。简记为：__________综合应用探究1．如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，判断直线B1C与平面ABC1D1的位置关系，并说明理由。2用心爱心专心知识拓展1．已知：如图P为ABC所在平面外一点，AP=AC,BP=BC,D为PC的中点，求证：PC平面ABD当堂检测1．下列命题中正确的个数是(　　)①如果直线a与平面α内的无数条直线垂直，则a⊥α；②如果直线a与平面α内的一条直线垂直，则a⊥α；③如果直线a不垂直于α，则α内没有与a垂直的直线；④如果直线a不垂直于α，则α内也可以有无数条直线与a垂直．A．0B．1C．2

6、D．32．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若∠B1MN是直角，则∠C1MN＝________．3．如图所示，a与平面内的两条直线垂直PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为(　　)A．4B．3C．2D．14．已知，直线m，m，求证：m探究感受（知识小结）：1．运用化归思想，将直线与平面垂直的判定转化为直线与平面内两条相交直线的判定，而同时还由此得到直线与直线垂直．即“线线垂直⇔线面垂直”．2．直线和平面垂直的判定方法（1）：______________________________________

7、___________（2）：_________________________________________________（3）：_________________________________________________2用心爱心专心