高中数学《空间中的垂直关系》学案3 新人教B版必修2.doc

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1、课题及学时空间中的垂直关系（面面垂直）学习目标1、理解面面垂直的定义；2、理解空间面面垂直的判定定理及性质定理，掌握推导过程，并能应用解决问题学法指导1.从生活实例中认识面面垂直，紧紧抓住面面垂直的概念的本质。2.面面垂直判定定理把握住直线与平面内的两条相交直线垂直，而不是任意两条直线垂直。自主练习1、面面垂直的定义：----------------------------------------------；用图形表示：------------。2、面面垂直的判定定理：-------------------------------；符号语言----------------------

2、---。如何证明？3、面面垂直的性质定理：--------------------------------；符号语言：----------------------。如何证明？4、设直线m，n与平面β，α，则下列命题正确的是：5、若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A.若，则B.若，，则C.若，，则D.若，，，则知识链接面面垂直→线面垂直→面面垂直问题探究1、空间中两个面垂直是如何定义的？是举实例说明。2、已知l⊥α，过直线l做平面β，则平面β与平面α有什么关系？从实例中发现关系。4、已知平面α⊥平面β，在平面α与平面β的交线上取线段AB=4cm，AC,BD分

3、别在平面α与平面β内，他们都垂直于交线AB，并且AC=3cm，BD=12cm,求CD的长。2用心爱心专心5、已知直角三角形ABC中,AB=AC=a,AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使成直角（1）求证：平面ABD⊥平面BDC，平面ACD⊥平面BDC（2)求角BAC大小分层训练分层训练A级（基础）1、已知空间四边形ABCD中，AC=AD,BC=BD,且E是CD的中点，求证：（1）、平面ABE⊥平面BCD;（2）、平面ABE⊥平面ACD2、已知三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC,侧面PAB⊥侧面PBC,求证AB⊥BCB级（中等）AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在平面，C是圆上不同于A,B上

4、的一点，求证：平面PAC⊥平面PBC巩固练习1、已知，正方形ABCD中，SA⊥AB,SA⊥AC,求证：平面SBC⊥平面SAB.2、在空间四边形ABCD中，AB=BC,CD=DA,E,F,G分别为CD,DA和AC的中点，求证：平面BEF⊥平面BGD2用心爱心专心