自控原理习题解答

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1、第一、二章习题解答作业Ø1-3晶体管稳压电源如图所示，画出其方框图，并说明电路中哪些元件起着测量、放大、执行的作用，系统的给定值、输出量、干扰量分别是什么？T1++R1R2R3UT2iRLU0+AUR4w–––解答：干扰量T2输入量放大执行被控输出量元件元件对象UW–UoT1T2T1RLR4RR+34测量元件干扰量为电源电压U波动和负载波动12-1Us()求图示RC电路的传递函数oGs()=Us()iC1R1++++RC12RR12UiUoUiUoC2C2----（a）（b）2ss+35+补充题3-2，求拉氏反变换Fs()=2ss+24

2、+解：22ssss++35++24s+1Fs()==+222ssssss++24++24++24CC=+121+222(2ss++)(222)CF21=−[()(ssis2)]s=s2−−14d2CF=−[()(siss)]222s=s=+1+ds22(2ss++)(2)−αt1Le[]=−22tt−s+αct()=−−δ()tte4ent−αn!Lte[]=n+1()s+α1C1解2-1（a）R2+sC2++UU=cr1RR21R11sC1UiUoR++21C2sC2R+1--sC11R+2UsCc2Gs()==U1rR11sCR++

3、121sC2R+1sC12sCCRR+++()RCRCs111221122=2sCCRR+()RCRC+++RCs11122111222解2-1（b）R1++1C1R+2R2sCUU=2UiUocr11C2RR+++21sC21sC--1R+22UsCRCCs+Csc22121Gs()==−=11()()2UR++RCCsC+CsrRR+++12121221sCsC212-2Us()求图示运算放大电路的传递函数oGs()=Us()i（放大器视为理想放大器）R2UiR1-Uo+RU解2-2（a）R2UiR1UU0()−−-Uoio=+RR

4、12RUURo1∴=URi22-4Ø系统微分方程组如下：x1(t)=r(t)−c(t)dx1(t)x2(t)=τ+k1x1(t)dtx3(t)=k2x2(t)x4(t)=x3(t)−k5c(t)dx5(t)=k3x4(t)dtdc(t)T+c(t)=k4x5(t)dt式中,rt)(τ,T,k1,…,k5均为常数。试建立以为输入、ct)(为输出的系统动态结构图，并求系统的传递函数解2-4x1(t)=r(t)−c(t)R()sCsXs−()=1()dx1(t)τsXskXsXs()+()=()(τs+kXsXs)()=()x2(t)=τ+k

5、1x1(t)1112112dtx3(t)=k2x2(t)kXs22()=Xs3()x4(t)=x3(t)−k5c(t)XsXskCs435()=()−()dx5(t)k3=k3x4(t)sXskXs53()=4()X45()sXs=()dtsdc(t)k4T+c(t)=k4x5(t)(1Ts+)(Cs)=kXs45()Cs()=Xs5()dtTs+1C(s)R(s)X1(s)X(s)X3(s)k5C(s)2τs+k1k2k3/sk4/(Ts+1)X(s)4X(s)5C(s)kk34②系统的传递函数sTs(1+)()τskk+ii12kk

6、k1+345Cs()sTs(1+)=Rs()kk34sTs(1+)1(++τskk)ii12kkk1+345sTs(1+)kkksk()τ+2341=sTs(1++)kkksk()τ++kkk2341345C(s)R(s)X1(s)X(s)X3(s)k5C(s)2τs+k1k2k3/sk4/(Ts+1)X(s)4X(s)5C(s)2-8Ø系统结构图如图所示。Ø求传递函数C(s)/R(s)和C(s)/N(s)。Ø若要消除干扰对输出的影响[即C(s)/N(s)=0]，问G(s)=?nGn(s)N(s)K4R(s)+-C(s)K2K3K1sT

7、s+1Gn(s)N(s)解2-8(1)令N(s)=0，则K4R(s)+-C(s)K2K3Cs()KKKK1123sTs+1=R()ss(TsK++1)KK123(2)令R(s)=0，则对后一个环，有K3Ts+1Ks3=KKK123sTs(1++)KKK123若要消除干扰的影响，令1+sTs(1+)C(s)/N(s)=0，则应有KK所以12GsK()−=0KKn412s[(GsKKs)−]Cs()sn43=KsNs()sTs(++1)KKK4123Gsn()=KK122-9Ø简化图中各系统结构图，并求出传递函数R(s)C(s)+G+R(s

8、)+C(s)1G1+Ⅰ+G2①G2+G3G3ⅡG4解2-9（a）R(s)C(s)++G1+G2+G3G4Cs()GG+12∴=Rs()1(++GGGG)(−)1234解2-9（b）R(s)+C(s)G1+G