先求“隐性”轨迹是解决某些问题的通道

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1、4中学数学研究2010年第7期先求“隐性’’轨迹是解决某些问题的通道福建省龙岩市第一中学(364000)陈增武福建省永定县城关中学(364100)童其林根据已知条件求轨迹方程是平面解析几何研题目标明确，解题方向容易把握．另一类是“隐性”究的主要问题之一，也是高考命题的热点问题之一．的轨迹题，表面上题目与求轨迹方程无关，但需要把纵观历年的高考题，可以发现高考对轨迹方程的考问题转化为求轨迹方程才能解决．这类问题具有一查，分为两类：一类是“显性”的，即题中明确要求轨定的隐蔽性，解题方向不易把握，有时解题会隐入困迹方程(或求某种特殊的曲线方程)，这类问题，解境．在高考复习中，我们不仅要重

2、视前一类问题的学习、满足他们向更高层次发展愿望的多种选择素思考的“心得、心法”，才能避免课上一听就懂，课后材，选择那些自己认为最适合自己的、最有意义的、又不知如何下手尴尬局面．“用学生的“亮点”，点亮最有价值的内容作为自己学习的主攻方向，以获得学生的智慧”，可大大缩短学生主体与知识客体之多样化、独特性的发展．总之，人的发展、社会的进步问的距离，促进学生主体对知识客体的认知建构和需要选择．学会选择，是适应现代化生活和未来发展情感接纳．由于学生的认知水平和思维层次相近、所必需的数学素养．相融、相通，无代沟，所以用学生的“亮点”，濡染、滋(二)数学课堂教学知识呈现、生成的方式、教润、点

3、亮学生，更能激荡学生的思维，更契合学生认学模式、方法、特色重构的实践知规律，既能使每一位学生都能分享各自的方法与高中数学课堂教学核心重构是为了更好地激发思维资源，又能增添对问题解决的信度和内在效度，“人的本能”，彰显学生主体地位；更好地把握教与实现每一位学生都能有效地自主学习和快乐发展．学的尺度，找准知识传承与数学素养培养和能力提四、课堂教学核心重构的推广价值与展望升的平衡点、链接点、生长点；更好地促进有效教学该研究从理论和实践两个层面探索高中数学课的发生，更好地体现教师的生命价值．促进有效教学堂教学核心构建，构建了具有系统性、科学性、规范的发生，关键要遵循学生认知发生与形成的规

4、律，要性、针对性和前瞻性的数学课堂教学资源和教学行找准课堂教学活动过程中起核心作用的“发生点”，为体系，为数学课堂教学找到新的“标杆”．它直接将核心点做足、做透，促使教学的推进与学生认知活对数学课堂教学的思想、理念、行为有更深、更广、更动的展开合拍共振．高的认识，直接为教师提供了一个比较完整的、有实“交流反馈、互动探究、合作展示”是最适合学效性和契合学生认知规律课堂教学实践体系，使广生自主学习课堂教学模式，其意旨在于探索对人的大的数学教师懂得数学课堂教学如何提炼“经典传主体价值给予充分尊重的教学观、学习观和课堂观．统”资源，如何精用“教材”资源，如何接纳“人文”其主旨是以学生自主

5、学习、互动合作为核心，以交流资源，如何捕捉“现场”资源．如何链接“生活”资展示、互动探究和教师启发、点拨、提炼为抓手，通过源，如何植入“高考”资源；数学课堂教学模式怎样学生各种思维的激荡、碰撞，达成共识，形成共鸣，进优化，怎样选取最适合学生，最能彰显学生的主体地而优化、聚焦“生成点”，凝聚力量．在耳濡目染、体位，最能培养数学品质、提升睿智；如何构建清晰、动验学生的“亮点”的过程中，潜移默化地“领教”的态、自然的“课脉”的数学课堂，如何构建意犹未尽、许多有价值的东西，收获了不仅仅是所要研究的内耐人寻味的“课味”的数学课堂，如何构建独树一容，而是如何研究的方法和思路，掌握了如何思考，

6、帜、特色鲜明的“课风”的数学课堂，如何构建充满从何处思考，懂得了核心内涵是什么，向何方发展，“灵气”的数学课堂，如何构建赋有“机智”的数学如何提炼乃至如何运用、迁移等等．只有让学生掌握课堂，如何构建、彰显睿智“课魂”的数学课堂等等．2010年第7期中学数学研究5复习，也要重视后一类问题的复习，熟悉它们的解题小结如果仅从题意直接理解，很难找到确定特点．为什么要先求“隐性”的轨迹?如何发现“隐m取值范围的条件．点P满足两个条件，隐含了两个性”的轨迹?下面就一些问题给予说明．轨迹问题，点P是两条曲线的交点，即转化为两条曲1通过“隐性”的轨迹求轨迹线有公共点的问题．根据题意，分别从直接法

7、和定例1如图所示，已知·义法先求“隐性”的点P的轨迹方程，问题就解决P(4，0)是圆+y=36内了．22的一点，A、是圆上两动点，，例3F、F2是椭圆E：+=1的焦点，椭圆一且满足／APB=90。，求矩形‘“UAPBQ的顶点p的轨迹方程E上满足PF上PF的点P有4个，椭圆E的离心率分析设AB中点尺，由的取值范围分析满足PF上PF2的点P的轨迹方程是{f：f尸=~／lOAl一fORI，可求R的轨迹方程为：+Y一4x一10=0．因此点R在一个圆上，o0：+y=c(c：Ⅱ一6，y≠0)