碟形弹簧基本特性参数分析

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1、维普资讯http://www.cqvip.com＼第。。卷第。石油机械l99S丰碟形弹簧基本特性参数分析，^＼l、c丁焉主题词*堡兰特性叁墨苎妻坌堑彳5，呻由1}屯碟形弹簧是一种几何尺寸小，承载能力大，缓冲减振性强的弹性元件，在减震器、光杆缓冲器、液力传动箱、地质钻机转盘等石油钻采设备中被广泛应用。由于石油设备的低速重载工作特性，GB1972-80标准中规定的径厚比D／s：18，28，40三种碟形弹簧尺寸系列(对应的高厚比h／,分别是0．4，0．75，1．30I直径比c是2．O)覆盖面窄，无法满

2、足实际设计要求]。此外，该标准中关于碟形弹簧载荷位移特性的分析是沿用美国学者J、0．Almen和A．Laszlo于1936年提出的近似解法，忽略了径向应力、几何中面的挠曲变形和横截面上的扭曲变形，误差较大。对于国标中规定的标准碟形弹簧，近似解也仅适用于h／s≤1．18的系列，若超出此范围，结果严重失真。文献[2]利用中厚板弯曲理论，全面考虑了横向剪应变y、和径向应力“对碟形弹簧挠曲变形的影响，所得的精确解的精度高，适用范围广，但使用欠方便。本文从碟形弹簧的实际结构特征和具体工作特点的分析着手，运

3、用板壳理论中的具有初始曲率大挠度薄板弯曲模型．获得了新的设计计算解析解．表达形式简单，比近似解的精度高，适用范围宽(1．2≤c≤5．O)，所描述的碟形弹簧载荷位移特性曲线与实测曲线吻合良好。-讲师，1983年毕生于大庆石{宙学院矿l埚机械工程专业，1988年获西南石{宙学院石油机械工程碗士，现从事机电一体化、井下钻采工具的教学与科研工作．(收精日期-19940803)维普资讯http://www.cqvip.com第23卷第3期是先忠：礤弹簧基丰特性参敷舟析碟形弹簧的分析模型1．碟形弹簧的物理模

4、型简化碟形弹簧是截面形状呈浅圆锥状的轴对称回转体(如图1)。它通常采用玲轧带钢冷冲压成垫圈形毛坯后再在锥状冲模中压弯定形的工艺制造。厚度s>6mm的碟形弹簧采用热轧钢带、钢板或锻造坯料热冲压成形的工艺制造。碟形弹簧主要是用于承受轴向冲击载荷，载荷作用的位置是在圆锥体的内缘与外缘圆周上在圈l所示轴‘PL!．J‘。向载荷P的作用下，碟形弹簧的外缘圆周向外徽胀，内D——缘圆周向下徽缩，圆锥角变小，内锥高度变低，于是产图1碟彤弹簧示意图生轴向变形。工程实际应用中，碟形弹簧的厚径比s／d=0．935~0．

5、100，挠厚比w／s=0．5～2．0。根据板菘理论的基本假设和分类[3]，薄板的临界厚径比(s／d)一O．20，大挠度薄板的临界挠厚比(／)一O．2～5．0。再者，磷形弹簧轴向受压变形时，圆锥角度不断变小，内锥高度相对厚度来说是个小量，且通常碟形弹簧的高径比h／D=O．02～O．05，因此可将其内锥高度看成是它的初始挠度(或初始曲率)．这样，碟形弹簧可简化成具有初始曲率的太挠度薄板。2．基本理论方程组的建立在图2所示的(r，，=)右手螺旋坐标系中，取薄板的几何中面为坐标(r，口)平面，与0轴垂直

6、。设薄板的厚度为(r，口)；横向载荷为g，(r，)；沿r、口、#方『旬上的中面位移分量为、、∞i薄板的弹性模量、泊松比、剪切弹性横量和横向刚度分别为E、，G和n，则具有初始曲率大挠度薄板弯曲模型的基率理论方程组为瑚2再板揍壁竹坐标不与一刀素4)撮坐标系下{t分单元的划分Ib)墩分体的内力隶矢量Il△却+专[L(钟+钟t钟+钟．)一L(钟。，)]一oru1、Df△二L(叫+，一=o式中毗是初始挠度；Dj一南}△是Lapla微分算子}微分算子L(月，B)：筝(I亭7萼+十专)J+十(I了1aA+十)

7、J等一z昙(l面)J善(l7劣面)；是芷中面【且J内¨力函幽数裂。维普资讯http://www.cqvip.com石油机械1995主且有=警+象．Ⅳ=磐．～一—一罟(考)(2)对于图1所示的碟形弹簧，初始挠度。为=一(D～2r)(3)假设碟形弹簧所量的轴向载荷在内、外缘圆周上是均匀分布的，具有对称性，则其挠曲变形也具有对称性。式(1)可进一步简化为f(劬+Esr1(d。w)：+dw]o(4)In(Vw)一号drrdr+)一一。式中，一(2，rr)qr；微分算子v；一ld(r)。碟形弹簧的载荷位移

8、特性1·截雨位移特性的分析求解由图1、式(3)和式(4)，可建立如下的满足几何变形边界条件的中面位移方程和伽辽金方程fw／(D一2r)I』：[D

9、未c一．}c+警一]cz一o∞式中u，，为位移参量。联立式(3)、(4)、(5)求解，便可得到碟形弹簧载荷位移特性的解析解(以下称本文解)，llpP石()[(÷～)(÷～0．5)口D+1](6)式中系数：[{(c：’1)一者(1nc)。]一系数口】=百1(者nc。2．与文献[2]精确解的If：较若对文献[2]的中面位移分量w取一阶近似，可得如下的载荷位