斜齿轮高阶传动误差设计与分析

《斜齿轮高阶传动误差设计与分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第3O卷第4期西安工业大学学报Vo1．30No．42010年O8月JournalofXi’anTechnologicalUniversityAug．2010文章编号：1673—9965(2010)04—325—04斜齿轮高阶传动误差设计与分析盛钢，沈云波(西安工业大学机电工程学，西安710032)摘要：为了改善斜齿轮副啮合传动性能，提出了应用四阶传动误差函数曲线，采用数控加工展成斜齿轮．利用抛物线齿廓的产形齿条与圆柱齿轮啮合推导小轮齿面方程．采用假想小轮的方法推导了四阶齿线修形大轮齿面数学模型．根据两齿面在啮合中连续相切条件，建立了含有误差的轮齿接触分析模

2、型(TCA)．仿真结果表明：该设计降低了接触印痕对安装误差的敏感性，相邻两个啮合周期的啮合转换点处，传动误差曲线的切线夹角接近180。，降低振动及冲击．关键词：斜齿轮；四阶传动误差；轮齿接触分析；齿廓修形中图号：TH132文献标志码iA传动误差是影响齿轮传动动态性能、强度和振却z一(一张)一／--1(1一)(1)动噪音的主要因素．传动误差幅值决定波动的程‘Z式中：Z为小轮齿数；Z2为大轮齿数；为小轮啮度，同时在相邻啮合周期的啮合转换点处传动误差合转角；为小轮初啮合转角；为大轮啮合转曲线两切线的夹角也是影响齿轮副振动和冲击的主要因素I1]．Litvin等人提

3、出了各种抛物线传动误角；为大轮初始啮合转角．由式(1)可知，传动误差是指小轮均匀回转时，大轮的实际转角与理论转差设计方法．这些设计方法可减少由于齿轮安装误差产生的线性误差，并通过控制传动误差的幅值来角之间的差值，高阶传动误差曲线的多项式表达为降低齿轮副噪声．这些方法应用于各种齿轮副[2却2一co+f1+C2+⋯+(2)式中：c。，c，c。，⋯，C为待定系数，其值可根据实际设计，但设计出的齿轮在传动啮合中的转换点处为不平滑过渡．Gleason公司提出了一种高阶传动误要求确定．差曲线的设计思想，对于降低齿轮在啮合转换点处2齿面方程推导的振动和冲击、改善齿轮的动

4、态性能有重要的意义和应用前景[43．国内外许多学者已着手对齿轮副的借助产形齿条的方法，推导齿面方程．齿条刀高阶传动误差设计进行了初步研究[s-63．文中预置具法向齿廓如图1所示，齿廓坐标系S和辅助坐标四阶传动误差曲线，用抛物线齿廓修形小轮齿面获系S“位于齿条的法截面内，S为产形齿条动坐标得点接触齿轮副，采用CNC加工的方法展成齿线系，经坐标变换可得齿条刀齿面的位置矢量和法向修形的高阶传动误差斜齿轮副，借助轮齿接触分析矢量为(TCA)技术研究齿轮副的啮合传动性能．Ucco+口cu~sina．一d。COSanUccosina~-acoCOSan+⋯1高阶传动误

5、差曲线设计(z)一lcsi+以co一dpcosina．对于理想的完全共轭斜齿轮副来说，其传动比一sisina,+口u~sinfloCOSa+⋯为一常数．沿着齿线修形后的斜齿轮副存在传动误lcco一amsiq岛+dpcocosipa．差，定义传动误差却z为(3)*收稿日期：2010—04—15作者简介：盛钢(1952一)，男，西安工业大学工程师，主要研究方向为机械传动理论及实验．E-mail：syb0315@163．com．326西安工业大学学报第30卷fsim一2ncosa1换矩阵M去掉最后一行和最后一列的矩阵．，l一f一(cosa+2aUsina)cos

6、~I(4)如图3所示为展成大轮过程，定义假想小轮为【(cosa+2asina)sin儡J基本参数与小轮相同，但齿廓不修形的齿轮，s为式中：U，z为小轮齿面参数为齿条压力角；n假想小轮动坐标系，S为大轮固定坐标系，S为为半齿宽；为螺旋角；为抛物线极点位置；口大轮动坐标系，s为产形齿条坐标系，为假想小为刀具齿廓抛物线修形系数．轮加工转角，z为大轮加工转角，在展成中大轮加工转角和小轮加工转角应满足一定的关系式才能获得高阶传动误差曲线．与小轮展成过程类似，假．-想小轮位置矢量和法向矢量可表示为V'c2(Ut，Zt)一Dk。．‘UtCOS~ntitcos~sinal

7、Itsi~n／~~amCOS．．／I【一Utsinfl0sina++lcc。o～一asi嗡]Jf图1齿条坐标系[](8)Fig．1Coordinatesystemofrack一(9)图2是描述小轮展成的过程，S为小轮固定坐标系，S为小轮齿面的动坐标系，S为产形齿条动坐标系；被加工齿轮转过时，产形齿条坐标系S齿条移动r，其中r小轮节圆半径．由啮合原理，在齿条齿面和被展成小轮齿面切削接触点上，法向矢量必须经过瞬轴I—I，可得如下啮合条件图2小轮展成坐标系图3大轮展成坐标系Fig．2Coordinatesystem{orgenerationofspurpinio

8、nFig．3Coordinatesystemforgenerati