八年级上学期期末考试数学模拟试卷和参考答案.doc

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1、2014—2015八年级上学期期末考试数学模拟试卷（一）（人教版）（满分120分，考试时间100分钟）学校：___________班级：_________姓名：________分数：__________一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．3.要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m>-1B．m≥-1C．m>-1且m≠1D．m≥-1且m≠14.下列计算正确的是（）A．-3x2y·5x2y=2x2yB．-2x2y3·2x3y=-2x5y4C．35x3y2÷5x2y=7xyD．(-2x-y)

2、(2x+y)=4x2-y25.如图，AE，AD分别是△ABC的高线和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（）A．40°B．20°C．18°D．38°第5题图第7题图6.已知点P(a+2，2a-5)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A．B．C．D．7.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm8.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P

3、，BE与CD交于点Q，有以下结论：①AD=BE；②AP=BQ；③DE=DP；④∠AOB=60°．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共21分）1.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为_________cm．2.若关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是_______．3.因式分解：x3-6x2+9x=_____________．4.一个正n边形的每个内角都是它的外角的9倍，则n=_________．5.如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形（），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形中阴影部分的面积，

4、可以验证的一个等式是________________________．第13题图第14题图6.如图，已知点A，B，D，F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是___________．（填一个即可）7.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD边上分别找一点M，N，使△AMN的周长最小，则此时∠AMN+∠ANM的度数为___________．三、解答题（本大题共8小题，共75分）1.（8分）先化简，再求值：，其中a，b满足．2.（8分）计算：（1）；（2）．3.（9分）如图，已知点M，N和∠A

5、OB，求作一点P，使点P到点M，N的距离相等，且到∠AOB两边的距离相等．1.（9分）如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连接EF．求证：EF=BE+DF．2.（10分）数学问题：计算（其中m，n都是正整数，且m≥2，n≥1）．探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．探究：计算．第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把

6、上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…；……第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是．根据第n次分割图可得等式：，两边同除以2，得：．所以，=_________________．拓广应用：计算．1.（10分）如图，△ABC的外角∠DBC，∠BCE的平分线交于点P．（1）若∠ABC=50°，∠A=70°，则∠P=________；（2）若∠A=68°，则∠P=________；（3）根据以上计算，推导∠P与∠A的数量关系．2.（10分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍

7、；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？1.（11分）如图1，在四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：CA平分∠BCD；（3）如图2，设AF是△ABC的边B