浅析初中数学教学思维深度的提升训练.doc

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1、浅析初中数学教学思维深度的提升训练数学是培养学生逻辑思维能力的学科，初中阶段数学学科的教学在国民教育体系中起到了承上启下的重耍作用•一方面，初中数学教学对小学阶段的基础数学教学进行了知识范围和思维方式两方面的扩充，为高中阶段的数学学习打下了基础•另一方面，初中数学的基本方法和思路为初中乃至高中阶段的理科学习打下了知识基础，在学生的知识体系中有着重要的基础作用.在此过程屮，适度挖掘学生的认知深度，不仅为学生在当前阶段学好本学科内的知识奠定了基础，为学生解决数学习题提供了思维高度，也为学生在下一阶段应用当前所学知

2、识做好了准备•而在提升学生认知深度的过程中，数学的抽象性特征对学生的思维品质提出了要求•本文试从教育心理学方面，解析了思考力体系理论在初中数学教学中的应用，并结合教学案例，提出了提升学生认知深度的方法.一、对思维深度的教育心理学认知教育心理学指出，个体思维品质分为五类，包含了深刻性、灵活性、独创性、批判性和敏捷性•深刻性体现在对思维深度的挖掘，对认知对象举一反三的联想认识和抽象化•在学习过程中，个体所能达到的思维深度,与其自身思维品质的深刻性有很大关联•在具体的数学学科的学习活动中，思维的深刻性则体现为深入思

3、考某一问题的能力，对所学知识概括归类形成体系能力，对描述对象进行抽象逻辑的能力，抓住问题的本质规律的能力.而思考力体系理论认为，思维深度在个体的思考力体系中起到基础性的作用，其不但决定着个体思想高度的提升，也决定其思维广度的延伸,从而在某种程度上影响了个体的思维速度.教育学理论指出了思维深度的先天决定因素，即个体思维品质深刻性的差异•而在实际的教学过程中，初中教学对学生思维过程的细致化训练往往能通过对思维过程的训练提升学生的思维深度•教学心理学同样通过实验证实了，个体的思维品质能够在后天的教育过程中得到提升.

4、二、数学教学中思维深度的挖掘培养学牛优秀的思维詁质，挖掘学生的思维深度，是让学生养成数学学科思维的关键，也是初中数学教学的重要内容•在教学实践中，笔者归纳岀初中数学解题对思维深度要求的几个方面：联想式的思路拓展和深入式的思维挖掘，总结性的思维归纳，从而针对性在这几个方面进行了引导培养.1.联想式的思路拓展，培养学生对知识的总体认识例1如图1,下列能判定AB/7CD的条件的个数是.%1ZB+ZBCD=180°,%1Z1=Z2,%1Z3二Z4,④Z5=ZB.分析该题的目的是巩固平行线的判定定理•即：“同位角相等，

5、两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”•学生初学时往往考虑不够全面，有的学生还会产生错误的判定.思维引导先回顾三个判定定理的内容，再联想“同位角，内错角，同旁内角”的概念，明确判定的结论是“AB〃CD”因此所有的角必须是直线AB、CD被第三条直线所截而成的，否则就容易产生错误的判定，如条件②Z1=Z2是直线AD、BC被直线AC所截而成的内错角，是不能判定AB/7CD的.2•深入式的思维挖掘，提升学生认识深度例2关于x的不等式组x>a,x〈2无解，求a的取值范围.分析该题是一元一

6、次不等式组的四种基木类型之一，可应用相关结论解决，难点是解集中含有字母乩应先联想该类型不等式组解集的结论，即“大大小小无解”初步确定a的范围，再画数轴利用数形结合的思想进一步确认结论.思维拓展：鼓励学生试着把“无解”改成其他条件，并求出a的范围,可进一步挖掘学生思维，提升对该类型问题的认识•例如改成“有解”或改成“恰有两个整数解”都是常见的题型•为了进一步调动学生的积极性,培养研究数学的兴趣，挖掘学生的思维潜力，还可以加深难度•如改成关于x的不等式组x>a,x3•思想归纳提升思维深度，完善学生思维图式例3如图

7、2,AABC中，ZABC,ZACB的平分线相交于点0.(1)若ZABC=40°,ZACB二50。,则ZB0C二；(2)若ZABC+ZACB二116。，则ZB0C二；(3)若ZA二76。,则ZB0C=；（4）找出ZA与ZBOC之间的数量关系，并说明理由.分析该题是三角形的内角平分线，三角形的内角和定理的综合运用，难点是找出ZA与ZBOC之间的数量关系•为降低学生的思维难度，试题编排运用了由特殊到一般以及化归的数学思想.（1）、（2）两题的条件都可以用内角和定理转化成ZA的条件，由不同的ZA计算出不同的ZBOC,

8、通过对ZA与ZBOC的数量分析，得出ZA与ZBOC之间的数量关系•或者把ZA看成是已知角直接去求ZBOC,求解的过程就是说明理由的过程•本题图形是一种常见的基本图形，结论可用语言归纳为“三角形两条内角平分线的夹角等于90。与第三个内角一半的和”,即ZBOC二90。+12ZA.思维复制如图3,AABC屮，ZABC与ZACB的外角平分线相交于点P,试探究ZA与ZP的数量关系，并说明理由•学生模仿上题的思