苑尚尊电工与电子技术基础第2版习题参考答案第2章

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1、64第2章正弦交流电路习题解答习题⎛⎞π2.1电流it=−10sin100⎜⎟π，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，⎝⎠3⎛⎞π⎛⎞π已知它们的电压分别为ut1=−60sin314⎜⎟V，ut2=+80sin314⎜⎟V，求总电压u的瞬时值⎝⎠6⎝⎠3表达式，并说明u、u1、u2三者的相位关系。解：(1)最大值为10（V），角频率为100πrad/s，初相角为-60°。（2）U"=60/−30°（V）U"=80/60°（V）1m2m则U"=U"+U"=60/−30°+80/60°=100/23.1°（V）m1

2、m2mu=100sin(314t+23.1°)（V）u滞后u2，而超前u1。2.2两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I1=8A，I2=6A，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。（1）i1与i2同相。（2）i1与i2反相。（3）i1超前i290º角度。（4）i1滞后i260º角度。解：（1）I=I+I=8+6=14（A）12（2）I=I1−I2=8+6（A）2222（3）I=I+I=8+6=10（A）12（4）设I"=8/0°（A）则I"=6/60°（A）12I"=I"+I"=8/0°+6/60°=12.2/25.

3、3°（A）12I=12.2（A）2.3把下列正弦量的时间函数用相量表示。（1）u=102sin314tV（2）i=−5sin(314t–60º)A解：(1)U"=10/0º(V)(2)I"=－5/－60º=5/180º－60º=5/120º(A)m2.4已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025s时，Uab的值为多少？解：∵Uabm=2Uab11∴有效值Uab=Uabm=×311=220(V)22瞬时值表达式为uab=311sin(314t−60°)(

4、V)⎛π⎞π当t=0.0025S时，Uab=311×sin⎜100π×0.0025−⎟=311sin(−)=−80.5(V)⎝3⎠122.5题2.5图所示正弦交流电路，已知u1=2202sin314tV，u2=2202sin(314t–120º)V，第2章正弦交流电路习题解答65试用相量表示法求电压ua和ub。题2.5图解：（1）由图a知，u=u+ua12所以U"=U"+U"=220/0°+220/−120°=220/−60°（V）a12由图b知u=u−ub12所以U"=U"−U"=220/0°−220/−120°=381

5、/30°（V）b122.6有一个220V、100W的电烙铁，接在220V、50Hz的电源上。要求：（1）绘出电路图，并计算电流的有效值。（2）计算电烙铁消耗的电功率。（3）画出电压、电流相量图。解：（1）电路如图，22U220R===484(Ω)P100U220I===0.45(A)R484（2）P=UI=220×0.45=100(W)（3）相量图如图所示。2.7把L=51mH的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计），接在u=2202sin(314t+60º)V的交流电源上，试计算：（1）XL。（2）电路中的电流i。（3）画出电

6、压、电流相量图。−3解：（1）X=2πfL=314×51×10=16(Ω)L"U"220/60°（2）I===13.75/−30°（A）jX16/90°Li=13.752sin(314t−30°)（A）（3）相量图如图所示。2.8把C=140µF的电容器，接在u=102sin314tV的交流电路中，试计算：（1）XC。（2）电路中的电流i。（3）画出电压、电流相量图。66第2章正弦交流电路习题解答11解：（1）X===22.7(Ω)C−62πfC314×140×10"U"10/0°（2）I===0.44/90°（A）−jX

7、22.7/−90°Ci=0.442sin(314t+90°)（A）（3）相量图如图所示。2.9有一线圈，接在电压为48V的直流电源上，测得电流为8A。然后再将这个线圈改接到电压为120V、50Hz的交流电源上，测得的电流为12A。试问线圈的电阻及电感各为多少？解：在直流电路中，只有电阻起作用。U48R===6(Ω)I8U120在交流电路中，Z===10(Ω)I122222X=Z−R=10−6=8(Ω)LX8LL===25.5(mH)2πf2×3.14×502.10题2.10图中，U1=40V，U2=30V，i=10sin3

8、14tA，则U为多少？写出其瞬时值表达式。º解：由电路图可知，电压u1与电流i同方向，而电压u2超前电流i90，所以2222U=U+U=30+40=50(V)12U31∵电压u超前电流i的电度角ϕ=arctan=arctan=36.9°U42∴u=502sin(31.4t+36.9°)(V)2.11题2