边角边教学课件2.ppt

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1、全等三角形的判定——边角边周田中学邹丽花ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'如果两个三角形有两边一角对应相等时，这两个三角形一定会全等吗？一、问题引入如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边第一种二、新课讲解注意:这个角是夹角第二种边－边－角注意:这个角是对角画一个三角形，使它的一个内角45°,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米.步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm2.画∠MAB=45°3.在射线AM上截取AC=3cm4.连结BC.△ABC就是所求做的三角形温馨提示大家一起来动手做图你画的三角形与同伴画的一定全等吗？4

2、cm3cm45°ABC实践检验4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF全等注意:(1)使用条件:要三角形的两边及夹角分别对应相等.(2)使用时注意(边.角.边)的顺序,将两个三角形对应顶点的字母按顺序写在相应的位置上.结论:在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S)S.A.S的推理过程:如图在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，　∠B＝∠B′，BC＝B′C′．由于

3、AB＝A′B′，我们移动其中的△ABC，使点A与点A′、点B与点B′重合；因为∠B＝∠B′，因此可以使∠B与∠B′的另一边BC与B′C′重叠在一起，而BC＝B′C′，因此点C与点C′重合．于是△ABC与△A′B′C′重合，这就说明这两个三角形全等．B’C’A’BCABCABCABCABCABCABCABCABCA例1如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD．证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD在△ABD与△ACD中AB＝AC(已知)∠BAD＝∠CAD(已证)AD＝AD(公共边)∴△ABD

4、≌△ACD（S.A.S.）∵(2)、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：BD=CDABCD证明:∴BD＝CD（全等三角形的对应边相等）AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC（全等三角形的对应角相等）又∵∠ADB+∠ADC＝180°∴∠ADB＝∠ADC＝90°∴AD⊥BC∵∴　∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∵AD平分∠BAC在△ABD与△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CAD巩固练习1.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．AC＝DF，　∠C＝∠F，BC＝EF；答案:(1)全等2：如图，已知A

5、B和CD相交与O,OA=OB,OC=OD.说明△OAD与△OBC全等的理由OA=OB(已知）∠1=∠2（对顶角相等）OD=OC（已知）∴△OAD≌△OBC(S.A.S)解：在△OAD和△OBC中CBADO21巩固练习生活链接：小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？A’MB’ＡＢＣA′C′B′以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABC3cm4cm45°3cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等问题：那么

6、边边角对应相等时情况又是怎样的呢？MB′显然：△ABC与△AB′C不全等1、今天我们学习了哪种方法可以判定两三角形的全等？答：SAS(边角边)2.运用:通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等3.“边边角”能不能判定两个三角形全等“？说一说今天你学到了什么答：不能作业P71习题19.2第2、4题P96复习题第3、4题谢谢！再见