边角边教学设计

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1、三角形全等的判定---边角边（SAS）教学设计11三角形全等的判定--边角边（SAS）教学设计教学设计：   一、学习方法与方式：   对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。，二、学生的认知起点分析：     学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角

2、的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 三、学习目标：（1）能自主探索“边角边”公理（2）能熟练说出“边角边”公理的内容.11（3）能运用“边角边”公理判定两个三角形全等，或者是进行相关计算，解决一些实际问题。（4）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。    四、教学的重点与难点：   重点：利用边角边公理来解决相关的计算题或者是证明题。从设置情景提出问题

3、，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：探索边角边公理的过程五、教辅工具：多媒体课件六、教学时间安排：1课时教学程序设计：一、复习回顾：11师：上节课我们通过研究三角形全等的条件发现，如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不同）。那么如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的

4、情况？（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）对于以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究，这节课我们先来研究两边一角的情况。二、探究新知有一组对应角相等、两组对应边相等可以分成两种情况来研究：1、角夹在两条边的中间，形成两边夹一角，即（边－角－边）2、角不夹在两边的中间，形成两边一对角，即（边－边－角）探究新知⑴：边－角－边已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形3cm4cm⑴45°11步骤：　1、画一线段AB，使它等于4cm；2

5、、画∠MAB＝45°；3、在射线AM上截取AC＝3cm；4、连结BC．△ABC即为所求．然后剪下这个三角形。请同学们比较所剪三角形是否全等ABCDEF从上面的实验可以发现，两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形全等。我们把这个事实作为判定两个三角形全等的条件──边角边。可以简写成“边角边”或“SAS”。几何语言：在△ABC与△DEF中∵AB=DE∠B=∠EBC=EF11∴△ABC≌△DEF（SAS）探究新知⑵：边－边－角3cm4cm45°已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的

6、线段为已知角的对边，画一个三角形．（2）步骤：　1、画一线段AB,使它等于4cm；2、画∠BAM=45°；3、以B为圆心,3cm长为半径画弧,交AM于点C；4、连结CB．△ABC即为所求．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？11得出结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等.三、例题讲解Ⅰ8930oⅤ8530oⅥ8830o8930oⅦ8830oⅢⅣ85Ⅷ855Ⅱ30o8例1：比眼力，找全等11　例2：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△AB

7、D≌△ACD．ABCD证明:∵　AD平分∠BAC∴　∠BAD＝∠CAD在△ABD与△ACD中∵AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）例题推广：如上图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：∠B＝∠C．若题目的已知条件不变，你还能证得哪些结论？11四、巩固训练点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：△AMD≌△BMC．证明：在等腰梯形ABCD中，AB∥DCAD=BC（等腰梯形的两腰相等）∠A＝∠B（等腰梯形同一底边上的两个内角相等）∵点M是等腰梯形ABCD底

8、边AB的中点∴AM=BM在△ADM和△BCM中∵AD＝BC∠A＝∠BAM＝BM∴△AMD≌△BMC(SAS)11五、灵活应用　　如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看BA11小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离．请