卷积码2019信道编码理论.ppt

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1、信道编码理论——卷积码二、卷积码的解析描述一、卷积码的基本概念三、卷积码的图解描述卷积码四、卷积码的译码及其性能卷积码名称的由来：任一时刻编码器的输出可以由信息元与生成序列的离散卷积运算求出。卷积码的结构和描述卷积码结构示意图n：输出码元位数k：每次输入码元位数m：编码存储表示形式：(n,k,m)（2，1，2）卷积码的编码框图一般的(n0,k0,m)卷积码，在每一时刻送至编码器的输入信息元为k0个，相应的编码输出码元为n0个，这n0个码元组成的码字称为卷积码的一个子码或者码段。任一时刻t送至编码器的信息组记为：相应的编码输

2、出码段为：不仅与前面ｍ个时刻的ｍ段输入信息组有关，还参与此时刻之后ｍ个时刻的输出码段的计算，其中ｍ为编码器中移位寄存器的个数。定义：如果在n0位长的子码中，前k0位是原输入的信息元，则称该卷积码为系统码，否则称为非系统码。输入输出（n，k，m）卷积码结构系统卷积码某单位时间输入编码器的信息元为ml，ml一方面由端直接输出，另一方面与前三个单位时间送入编码器的信息元ml-1，ml-2，ml-3，按照给出的规则进行运算，得到输出码元Cl（1）第l个子码Cl的第一个码元是第l时刻输入的信息元ml，因此该编码器产生的卷积码是系统码

3、；系统码（2）第l时刻编码器输出的子码不仅与输入的信息元ml有关，还与前面m=3个时刻的信息元ml-1，ml-2，ml-3有关，每个时刻输入1位信息，输出3个码元的子码，所以该编码器为（，，）系统卷积码313例：(2,1,3)卷积码是否系统卷积码？是否系统卷积码？例：(3,2,2)卷积码输入信息=1~k时延=0~m输出码元=1~n设编码器的初始状态全为0，若输入信息序列分别为：m1=（100…），m2=（0100…），m3=（0010…），m4=（00010…），编码器相应输出的码序列C输入输出（3，1，3）卷积码结构输入

4、信息序列：m=(111100…)=m1+m2+m3+m4=（100…）+（0100…）+（0010…）+（0010…）则由编码器相应输出的码序列：C=C1+C2+C3+C4=用矩阵表示为：称为该(3，1，3)卷积码的生成矩阵称为该码的基本生成矩阵与分组码不同，卷积码生成矩阵是一个半无限矩阵从卷积码编码器的框图可以看出有3个存储单元，完全由m+1=4段值决定，从m+2=5段起均为0完全可以决定，从而确定称为该(3,1,3)卷积码的生成元。输入输出（3，1，3）卷积码结构称为该码的基本生成矩阵从卷积码编码器的框图可以看出有3个

5、存储单元，完全由m+1=4段值决定，从m+2=5段起均为0完全可以决定，从而确定称为该(3,1,3)卷积码的生成元。每一个gi(i=0,1,2,3)由n0=3个数字决定，正好是卷积码产生码元的抽头称g(1,1)，g(1,2)，g(1,3)为该(3,1,3)卷积码的子生成元。产生的(3,1,3)卷积码为系统码子生成元是N=m+1维向量，其物理意义是编码器电路中产生子码各码元对应存储器上的抽头当一个卷积码编码器的存储器级数与产生码序列各抽头确定了，子生成元也就确定了。输入输出（3，1，3）卷积码结构输入g1(1,1)g0(1,

6、1)gm(1,1)g0(1,n0)…g1(1,n0)gm(1,n0)……...输出（n0，1，m）卷积码编码器设编码器的初始状态为全0，第l时刻输入的信息元为ml，则相应输出的（n0,1,m）码序列的第l个子码为输入g1(1,1)g0(1,1)gm(1,1)g0(1,n0)…g1(1,n0)gm(1,n0)……...输出（n0,1,m）码的子生成元（n0,1,m）码的生成元其中，（n0,1,m）码的生成矩阵若信息序列m=(m0,m1,m2,…）,则生成的（n0,1,m）卷积码的码序列输入输出（3，1，2）卷积码编码器试写出

7、(3,1,2)卷积码的生成元，子生成元和生成矩阵例题(100)(110)(101)生成元子生成元生成矩阵某二进制(3,1,2)卷积编码器如图所示，写出表达其线性组合关系的全部系数。练习信号ci0入Mi输出ci1Cici2图二元(3,1,2)卷积编码器mi0mi-10mi-20卷积码的描述描述卷积码的方法解析表示图解法生成矩阵形式生成多项式形式树图状态图栅格图二、卷积码的解析描述一、卷积码的基本概念三、卷积码的图解描述卷积码四、卷积码的译码及其性能卷积码的生成矩阵描述卷积码的多项式描述2卷积码的解析描述(n0,k0,m

8、)卷积码的生成矩阵表示设编码器的初始状态全为0，如果输入信息序列m1=(100000…)相应的输出码序列（3，2，2）卷积码编码器C1=(101000001…)第二个信息序列m2=(010000…)相应的输出码序列C2=(011001001…)如果输入信息序列m=m1+m2=(110000…)则编码器相