信道编码-卷积码原理-编码-译码.ppt

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1、第十章卷积码一、线性时不变系统的卷积二、卷积码-----有记忆的码三、卷积码的矩阵和多项式描述四、卷积码的编码电路五、卷积码的代数译码六、卷积码的概率译码一、线性时不变系统的卷积-----卷积1.卷积函数f(x)与g(x)的卷积积分为另一函数(t)序列a(n)与b(n)的卷积和为另一序列(n)h(n)x(n)y(n)=x(n)*h(n)单位脉冲序列单位脉冲响应δ(n)h(n)x(n)=x(n)*δ(n)y(n)=x(n)*h(n)一、线性时不变系统的卷积-----卷积2.多输入与多输出x(n)=a(n)*ha,x(n)+

2、b(n)*hb,x(n)y(n)=a(n)*ha,y(n)+b(n)*hb,y(n)z(n)=a(n)*ha,z(n)+b(n)*hb,z(n)Ha(n)b(n)x(n)y(n)z(n)ha,x(n)hb,x(n)hb,y(n)ha,y(n)hb,z(n)ha,z(n)H提纲一、线性时不变系统的卷积二、卷积码-----有记忆的码三、卷积码的矩阵和多项式描述四、卷积码的编码电路五、卷积码的代数译码六、卷积码的概率译码二.卷积码-----有记忆的码1.分组码的优缺点优点：简单缺点：要收到整个组才能进行译码，延时长能否动态进行？即

3、把一帧分成两个子帧或更多子帧，把前一帧或前几个子帧的信息存起来，与当前子帧一起译码。涉及到有记忆电路。二.卷积码-----有记忆的码-----有记忆编码电路2.有记忆编码电路++图10-4（1）m（1）m=(11,00,00,……),m(1)=(10,00,00,……),m(2)=(01,00,00,……)二.卷积码-----有记忆的码-----有记忆编码电路m（2）m（1）m=m（1）+m（2）二.卷积码-----有记忆的码-----有记忆编码电路m=m（1）+m（2）写成矩阵形式二.卷积码-----有记忆的码-----有

4、记忆编码电路（2）m=m（1）+m（2）是m的延时,根据时不变性质二.卷积码-----有记忆的码-----有记忆编码电路写成矩阵形式（3）根据线性性质c=c+c=(110,001,001,000,000,…)+(000,110,001,001,000,…)二.卷积码-----有记忆的码-----有记忆编码电路写成矩阵形式（4）二.卷积码-----有记忆的码-----有记忆编码电路c=mG可见，要从任一m求c,要找到G;要找到G，只要找到g,即输入(11,00,…)的响应。输入为（11,00,00,00,..)的

5、码字，记为g,从系统分析角度，即单位脉冲序列响应。二.卷积码-----有记忆的码-----有记忆编码电路输入为(10,00,00,…)的响应输入为(01,00,00,…)的响应输入为(10,00,00,…)的即时响应输入为(10,00,00,…)的延时为1的响应输入为(10,00,00,…)的延时为2的响应输入为(01,00,00,…)的即时响应输入为(01,00,00,…)的延时为1的响应输入为(01,00,00,…)的延时为2的响应c(1)对输入为(10,00,00,…)即时响应c(2)对输入为(10,00,00,…)

6、即时响应c(3)对输入为(10,00,00,…)即时响应二.卷积码-----有记忆的码-----有记忆编码电路g(1,1)(D)=g0(1,1)+g1(1,1)D+g2(1,1)D2=1如何由m(1)构成c(1)D:从多项式角度，变量从系统分析角度，延时g(1,2)(D)=g0(1,2)+g1(1,2)D+g2(1,2)D2=0如何由m(1)构成c(2)g(1,3)(D)=g0(1,3)+g1(1,3)D+g2(1,3)D2=1+D2如何由m(1)构成c(3)g(2,1)(D)=g0(2,1)+g1(2,1)D+g2(2,1

7、)D2=0如何由m(2)构成c(1)用多项式表示g(2,2)(D)=g0(2,2)+g1(2,2)D+g2(2,2)D2=1如何由m(2)构成c(2)g(2,3)(D)=g0(2,3)+g1(2,3)D+g2(2,3)D2=1+D如何由m(2)构成c(3)二.卷积码-----有记忆的码-----有记忆编码电路g(1,1)(D)=g0(1,1)+g1(1,1)D+g2(1,1)D2=1如何由m(1)构成c(1)g(1,2)(D)=g0(1,2)+g1(1,2)D+g2(1,2)D2=0如何由m(1)构成c(2)g(1,3)(D

8、)=g0(1,3)+g1(1,3)D+g2(1,3)D2=1+D2如何由m(1)构成c(3)g(2,1)(D)=g0(2,1)+g1(2,1)D+g2(2,1)D2=0如何由m(2)构成c(1)g(2,2)(D)=g0(2,2)+g1(2,2)D+g2(2,2)D2=1如何由m(2)构成c