函数的概念、表示方法及映射-论文.pdf

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1、基础强化练习矾班级姓名得分韪函数的概念表示方法及映射豳囊圜一、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共计2O分)1．下列对应中，能构成从集合A到集合B的函数的有()A．A===B—N，对任意的z∈A，f：z—Iz一311B．A-R，B一{1y)O}，对任意的xEA，厂：z一C．A-=B~R，对任意的EA，厂：一3z+2D．A一{(，)I，YER)，B-R，对任意的(z，3，)EA，f：(z，)一z+y2．已知集合A一{1，2，3)，集合B一{4，5)，映射厂：A—B满足1对应的元素是4，则这样的映射共有()A．2个B3个C．4个D．5个3．已知函数，(z)一{l一1z乏：’则下列关于厂(z)的说

2、法中正确的有()，Z＼U’①厂(z)的图象关于原点对称；②厂()的值域为{一1，1}；③，()是周期函数；④(z)的图象与函数—的图象有且只有一个交点．酗A．①②B．①③C．②④D．③④⋯I4．某工厂8年来某种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系如图，有下列说法：①前三年中，总产量增长的速度越来越快；②前帐三年中，总产量增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，这种产品年产量保持不变．其中正确的是()、c)A．①②B．①③(第4题)C．②④D．③④二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共计24分)5．函数f()一的定义域为．——1-z6．设函数厂(z)：I2则满足厂(z

3、)≤2的z的取值范围是．——1一l。g1，7·已知实数n≠。，函数厂()==={Ix十-2口，三z妻1．若(1一)一厂(1+口)，则口的值为8．某学校要召开学生代表大会，规定各班每1o人推选一名代表，当各班人数除以1o的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数Y与该班人数X之间的函数关系用取整函数Y=Ex-l(Ex-1表示不大于的最大整数)可以表示为．酣——三、解答题(本大题共3小题，共计56分)9．(本小题满分15分)(1)已知厂()是二次函数，若厂(0)一0，且f(x+1)一厂(z)+z+1，试求厂()的表达式；／1、(2)已知厂()-+-2f(÷)=2x~1，求厂(z)．，{

4、筝f·7·10．(本小题满分19分)已知直角梯形ABCD如图所示，CD=2，AB=4，AD=2；线段AB上有一点P，过点P作AB的垂线l，当点P从点A运动到点B时，记AP=x，z截直角梯形的左边部分面积为y．(1)写出关于X的函数关系式Y一厂(z)；(2)作出函数一厂(z)的草图．(第10题)11．(本小题满分22分)已知集合M是满足下列性质的函数，(z)的全体：在定义域D内存在z。，使得f(x。+1)=2f(x。)+厂(1)成立．(1)函数厂(z)一是否属于集合M?说明理由；(2)设函数，(z)一nz+1属于集合M，求实数口的取值范围．·8·而厂(z)=2L1-COS(—十2z)J一2c。s

5、2z一1=2sin2z一2c。s2z+1—4sin2～詈)+1，因为号≤z≤号，所以号≤2z≤，所以詈≤2z一号≤警．所以专≤sin2一号)≤1．所以3≤4sin2x一--2)+1~<5．故，()一一5，此时一；厂(z)～-3，此时一号．(2)由条件q可得，～2<，()一m<2，即Ire~f(x)"-2l<，因为非是q的充分条件，l<厂(z)十2。”⋯一⋯⋯⋯一即在卫4≤z≤号的条件下Imre>5-2"，即3<仇<5．i优<州n·由题意，，()z，z∈[一2，2]的值域是g(z)nsin(2z+詈)+3n，z∈[o，号]值域的子集，且

6、pEo,4]~E～I2]_。，2+3n]，所以一专+。口≤O’得。≤一4或。≥6．函数的概念、表示方法及映射5·(-1’1)．6．[o，+7．一号．8．一[]．9·(1)由题意可设_厂()-~-ax。+如(n≠O)，则口(+1)+6(+1)=口X2+妇+z+1．所以解得n一二1’61因此，)1z。+1z．岫⋯黼(1⋯一一4+x-2x~)+：黻丁．‘加D16一百1(x-4)z,2<4；(2)略·n·()厂(z)=不属于集合M．因为方程一2+1无实数解X．(2)由题意，关于z。的方程a(xo+1)。+1—2(a商+1)+n+1有实数解，求得n

7、．-oo,-lJUE2，too)．8．号．9．不妨令AB所在直线为X轴，过点C作CE_I_AB于E，则OE=x(O