基于非均匀B样条拟合算法的加工误差测量-论文.pdf

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1、2014年第2期文章编号：1009-2552{2014)02—0151—05中图分类号：TP391．72；TP212．14文献标识码：A基于非均匀B样条拟合算法的加工误差测量石盛东，施展(上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海200093)摘要：数控机床加工零件，通常在零件加工后采用另外的仪器进行加工误差测量，重复装夹必然造成精度降低和工时延长。数控机床通过控制走刀路径使其按照特定轨迹运动，因此工件的加工误差可通过测量轨迹误差得到。文中运用非均匀B样条曲线拟合及曲线特征点提取的方法，将测量轨迹与理想轨迹进行拟合实现工件加

2、工误差的在机测量。通过在数控机床上试验一直线圆弧样品加工验证了该方法的可行性。关键词：加工误差；非均匀B样条；特征点提取Machiningerrormeasurementbasedonnon．uniformrationalB．splinecurveSHISheng—dong．SHIZhan(SchoolofOptical—ElectricalInformationandComputerEngineering，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，

3、China)Abstract：ThemachiningerrorwasusuallymeasuredbyotherinstrumentsafterthepartsprocessedcompletelyduringCNCmachining，therepeatingclampinginevitablyledtoreducedaccuracyandlongerworkinghours．ToolpathtravelledasspecifictrajectorywascontrolledbyCNCmachiningtool，SOthe

4、machiningerrorcanbeobtainedbymeasuringthetrajectoryeror．Inthispaper，anon—linemeasurementmethodwasdevelopedtogetmachiningerrorbyfittingmeasuredtrajectorytodesiredtrajectory，basedonnon—uniformrationalB—spline(NURBS)curvefittingandcurvefeaturepointextraction．Thefeasib

5、ilitywasverifiedbyatestofstraightcircularsampleprocessinginCNCmachinetoo1．Keywords：machiningerror；NURBS；featurepointextraction0引言B样条方法在数据拟合、插值与平滑方面具有很好的稳定性与收敛性，广泛应用与轨迹逼近、图像处理数控机床在实际加工过程中，由于工艺系统误等领域，因此可将B样条曲线理论应用到工件加工差的存在，不可能做到与设计的理想零件完全一误差的测量中。文中首先阐述了非均匀B样条曲致，总会出现一

6、些偏差，称为工件的加工误差。通过线拟合的原理，然后通过求解离散曲率以及特征点，误差测量和分析找到其变化规律，可以减少加工误差，提高加工精度]。理想的走刀轨迹由数控G代得到理想轨迹的分段曲线和实际轨迹曲线。最后计算出实际轨迹曲线拟合到理想轨迹曲线段上各点的码通过各轴问的直线或圆弧插补运动得到，解析G误差。此方法通过设定特定的直线圆弧样品轨迹在代码获得理想轨迹的分段端点及各分段曲线的曲线类型，同时，将采集到的实际轨迹点对应到理想轨迹数控机床上运行试验，并给出实验数据和结果。的分段曲线上，计算出各点的误差值，得到轨迹误收稿日期：2

7、013—06—08差。测量工件加工误差的关键是如何将采集到的实作者简介：石盛东(1987一)，硕士，研究方向为精密测量与智能化仪表。际加工轨迹离散点对应到理想的轨迹曲线段上J。一15l一1非均匀B样条拟合d=∑：l-JQ一l(8)1．1B样条曲线的定义及计算则：_0：0，：l，：+，P次B样条曲线的定义为：c(u)=∑：。Ⅳ(u)(1)(k=1，2，⋯，m一1)(9)式中，{P}是控制点，{Ⅳ(u)}是定义在非周期非其中，节点的配置应该反映{u}的分布，节点矢量均匀节点矢量{．：：：：，．，u+，⋯，u一一·，U={u。，H

8、一，}的计算通过以下方法可得：如果t是一个正实数，用i=int(t)表示小于或等于t的最．垒，：：：：垒．}(包含m+1个节点)上的P次B样条基大整数。总共需要+p+2个节点，因此有n-p个函数。对于固定的I1,值，计算B样条曲线上的对应内节点和n—P+1个内部节点区间J。令：点分三步完成