基于扩散滤波方法的地震数据修复技术-论文.pdf

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1、第31卷第4期计算物理Vo1．31．No．42014年7月CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALPHYSICSJu1．，2014文章编号：1001—246X(2014J04—0465-06基于扩散滤波方法的地震数据修复技术陈可洋，陈树民，李来林，吴清岭，范兴才，刘振宽，王建民(1．中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院，黑龙江大庆163712；2．中国石油大庆油田有限责任公司勘探事业部，黑龙江大庆163453)摘要：将基于偏微分方程的图像修复技术引人到地震资料数字处理领域，提出基于扩散滤波方法的地震数据修复技术．将待修复数据区域附近的未受损数据

2、按照一定的扩散函数规则，通过扩散滤波方法将其扩散至待修复区域，每次迭代计算仅更新待修复区域内的数据，未受损区域内的数据保持不变，根据迭代前后的残差与阂值比较，最终确定迭代终止的条件．地震数据插值处理以及地震数据的局部修复处理2个应用实例表明，采用扩散滤波方法的地震数据修复技术可以修复地震数据，能够有效恢复缺失的地震波场信息，在地震资料数字处理中有一定的应用价值．关键词：扩散滤波；数据修复；地震插值；地震处理；图像修复中图分类号：P315．3文献标志码：AO引言图像资料是人类获取信息的一个重要来源，它可以用信号处理的方法对其进行描述．在数字图像处理中，一项重要的研究内容

3、就是图像的修复，它是对图像上信息缺损区域进行图像信息填充的过程，其主要思想就是用现有的图像信息来自动恢复缺失的信息，并使观察者无法察觉到图像曾经缺损或已被修复．数字图像的修复技术已广泛应用于诸多工程研究领域，如文物信息的修复、医学图像的修复、污迹的消除、旧照片中折痕的修复、图像中文字的去除等等，甚至可以利用图像修复技术达到一些特殊的艺术效果．因此，对数字图像修复方法的研究是图像处理领域的热点之一，且具有重要的应用价值¨．目前，国内外学者开展了诸多图像修复技术方面的研究，并形成了较多成熟的图像修复算法，主要包括基于偏微分方程和纹理合成．其中基于偏微分方程的算法是最早出现

4、的图像修复模型，其算法种类已较为丰富，其构建思路是利用物理学中的热传导方程，将待修复区域周围的已知信息沿着等照度线方向延伸到待修复区域中．其中具有代表性的图像修复模型有：用三阶偏微分方程来模拟平滑传输过程的BSCB模型，用三阶偏微分方程来模拟曲率驱动扩散(CDD)模型等等．在地震勘探中，由于野外采集常受到施工条件的综合影响(如地形、障碍物等)，在采集数据中常常在某些位置出现地震记录的道间距过大、异常道、数据不完整或数据缺失等问题，这意味着一些重要地层的地震响应信息的丢失，并可能在各种处理过程中形成许多不必要的噪声．从目前的地震插值技术的应用状况来看，地震道插值方法可以

5、在一定程度上恢复这些缺失的地震波场信息，可以提高偏移成像的精度，并切实有效地压制噪音和抑制空间假频出现．因此，地震道插值是提高地震资料处理和成像精度的一种有效方法，也是地震数据处理中的一个难点与热点问题．由于地震数据和图像数据在数值计算方面的相似性，因此近几十年来，图像处理技术已逐渐引入到地震资料处理和解释中，并取得了较好的应用效果n。’¨，例如中值滤波技术、图像边缘增强技术、图像细化算法、图像噪声压制技术等等，这些技术的广泛应用对于实际地震资料的预处理和修饰性处理等方面发挥了非常重要的作用．在前人研究的基础上，我们将图像修复技术引入到地震资料数字处理领域，以基于偏微

6、分方程收稿日期：2013—08—17；修回日期：2013—11—26基金项目：国家重点基础研究发展计划(973)(2009CB219307)资助项目作者简介：陈可洋(1983一)，男，硕士，工程师，主要从事高精度地震波传播模拟与逆时成像、多线程并行计算与模块开发、实际地震资料数字处理方法研究，E—mail：keyangchen@163．eom466计算物理第31卷的扩散滤波方法为例，详细探讨实际地震数据的修复方法，并在地震数据的插值处理和地震数据的局部修复等方面进行了实例应用，该技术的引入以期为实际地震资料处理工作提供方法指导．1基本理论Perona和Malik首次提

7、出了用于扩散滤波处理的偏微分方程，，．=div(g(1lVUl】)·VU)，UI=，(1)O式(1)中，t为扩散时间(可不考虑时问步长df，常用迭代次数Ⅳ代替)，div为散度算子，V是梯度算子，为t时刻的扩散滤波结果，其中为t=0时刻的原始地震数据，即扩散滤波迭代计算的初始条件，g(·)是扩散函数，为一个有界非负的递减函数，Perona和Malik¨建议其形式为g1(U)：1／(1+(1vu1／K))和g2(VU)=exp(一(1vul／K))，其中，K为梯度滤波门槛．当lvU1／K=0时，则式(1)便简化为各向同性扩散滤波方法．与数字图像修复技术相