非期望产出的DEA效率评价.pdf

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1、第31卷第1期经济数学Vol_31．No．12014年3月JoURNALOFQUANTITATIVEECONOMICSMar．20I4非期望产出的DEA效率评价许平，孙玉华(北京科技大学数理学院，北京100083)摘要将非期望产出作为投入应用到传统DEA模型上，解决了非期望产出生产活动的效率评价问题．结合生产可能集，将非期望产出直接反映到生产可能集中，建立了基于投入导向的径向和非径向两种DEA模型．并对两种DEA模型效率值的大小关系、相对有效性的等价性问题进行了证明，指出非径向DEA模型更能准确的实现效率定量评价．关键词数据包

2、络分析；非期望产出；相对效率中图分类号F224．31文献标识码AEfficiencyMeasureofUndesirableOutputsinDEAXUPing，SUNYu—hua(SchoolofMathematicsandPhysics。UniversityofscienceandtechnologyBeijing，Beijing100083，China)AbstractThispaperregardstheundesirableoutputsasinputsSOthatthetraditionalDEAmodelscan

3、beused．Throughittheundesirableoutputefficiencyevaluationactivitiescanberesolved．Weestablishedtheradialandnon—radialinput—orientedDEAmodelsbasedontheproductionpossibilitysetinwhichtheundesirableoutputswereindirectlyintroduced．Then，wegivetheproofsfortheefficiencyvalue

4、sizeandequivalenceoftherelativeeffeciencyoftwokindsofDEAmodels．Finally，Itcanbeconcludedthatnon—radialDEAmodelismoreaccuratequantitativeevaluationofefficiencythanradialDEAmodelthroughtheaboveproofs．Keywordsdataenvelopmentanalysis(DEA)；undesirableoutputs；relativeeffic

5、iency型一CCR模型，经过3O多年的发展，DEA已经成引言为运筹学、管理科学、系统科学交叉研究的一个新的领域，并在这些领域得到广泛地应用[3]．传统的数据包络分析(Dataenvelopmentanalysis，简DEA模型，要求投入的越少、输出的越多越好，但实称DEA)是用来评价一组多输入多输出决策单元际生产中除了获得期望的输出物，有时不可避免地(DecisionMakingUnits，DMUs)之间的相对效率有非期望产物的产出_4]．例如在一个造纸厂中，造的数学规划方法．在DEA输入(输出)导向模型中，纸过程不可避免地

6、产出的废水、废气等称之为非期输入减少的百分比(输出增加的百分比)一般是比较望产出．在对决策单元进行效率评价时若忽略这些清楚的，为改善评价非有效DMU的效率提供了方向_】]．1978年，Charnes等l_2]引入第一个DEA模因素的存在，仅仅要求期望产出越多越好显然是不*收稿日期：2013-09—28基金项目：国家自然科学基金资助项目(11101029)作者简介：许平(1988一)，女，河北人，硕士研究生E—mail：xupingl5176206929@163．CO1TI第1期许平等：非期望产出的DEA效率评价一91一合理的．

7、这就需要重新建立具有非期望产出的DEAzzo，：Yo，z一Zo，1≤Jo≤．模型．国内外一些学者对非期望产出的效率评价进2．1径向DEA模型行了研究，目前处理非期望产出的方法有曲线测度在维持DMU。期望输出不减少的前提下，尽可法、方向距离函数法、线性转换函数法、污染物投入能多的减少投入和非期望的产出，建立径向DEA法等．1989年，Ffire等提出用于环境效率评价的模型(I)：曲线测度法，该方法是一种非线性规划方法，在求解模型(I)可转化为模型(II)：上比较繁琐．1997年，Chuang等L7在DEA模型中引入了方向距离函数

8、法，通过设定固定的方向，决策rain{(+a)一e(∑s+∑+∑s)}i=1r一1☆一1单元可以在设定的方向上达到期望产出增加，非期望产出减少的要求．Sei{ord和Zhu于2002年提∑z+s7一缸。(1，2，⋯，)，J-=1出线性转换函数法，通过转换将非期望产出转换为期望