矩阵的奇异值分解在红外光谱预处理中的应用

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1、2017年海军航空工程学院学报2017第32卷第3期JournalofNavalAeronauticalandAstronauticalUniversityVol.32No.3文章编号：1673-1522（2017）03-0270-05DOI:10.7682/j.issn.1673-1522.2017.03.003矩阵的奇异值分解在红外光谱预处理中的应用abba王凯，王菊香，刘洁，朱长波（海军航空工程学院a.研究生管理大队；b.飞行器工程系，山东烟台264001）摘要：研究了矩阵的奇异值分解在红外光谱预处理中的应用。对奇异值序列，采用间距最大最高峰原则，选择有效秩的阶次；对原始光谱进行奇异

2、值降噪处理、一阶微分处理，用相关系数法选择建模谱段为3100~2650cm-1和1600~1250cm-1；采用PLS法建立运动粘度的校正模型，并与卷积平滑等预处理方法进行比较。模型校正集的相关系数（Rc）为0.9779，标准偏差SEC为0.1005，预测集的相关系数（RP）为0.9412，标准偏差SEP为0.1547。研究结果表明：奇异值分解和一阶微分相结合可有效去除光谱噪声和基线漂移的干扰，提高PLS分析模型的准确度。关键词：奇异值分解；红外光谱；预处理；润滑油；运动粘度中图分类号：TN211；O657.33文献标志码：A红外光谱分析技术作为一种现代分析技术，具有油机油样品39个。按G

3、B/T11137标准要求测定39个[5-6]2分析速度快、灵敏度高、分辨率高、谱图所含的信息量样品的100℃运动粘度，粘度值在9.5~14.6mm/s。大、吸收峰谱带窄等优点，近年来在用油的定量检测1.3光谱数据的测定中应用越来越广泛。通常，光谱仪在检测光谱信号仪器预热1h，不加样品情况下扫描10次取平均时，会由于操作环境、仪器本身等原因而使信号包含值，设为空白参比。用滴管吸取少量样品滴2~3滴在各种噪声。为了准确定量检测样品的各项指标，需要检测台上，扫描10次取平均值，依次测定39个样品的对原始光谱进行预处理，以降低噪声，减少或消除各红外光谱，见图1。种非目标因素的影响，简化后续建模处理

4、的运算过[1-2]0.4程，提高校正模型的预测能力和稳健性。奇异值分解降噪是一种非线性滤波方法，可以有效消除信号中0.3e的随机噪声，得到相对纯净的信号[3-4]。本文以某型特cn0.2arb种车辆发动机在用润滑油100℃运动粘度测定为例，os0.1bA探讨了奇异值分解降噪对PLS建模结果的影响，并与0其他光谱预处理方法进行比较，找到了适合用红外光-0.14000350030002500200015001000500谱定量分析100℃运动粘度的最佳预处理方法。Wavenumber/cmWavenumber(cm--11)图1样品的原始红外光谱1实验部分Fig.1Originalinfrar

5、edspectrumofthesample1.1仪器和试剂1.4模型建立实验仪器为便携式傅立叶变换ATR红外光谱仪-1选取粘度分布均匀的30个样品作为校正集样品，Interspec300-X；光谱扫描范围为4000~500cm，分-1其余9个作为预测集样品。对光谱进行奇异值分解降辨率为2cm；深色石油产品运动粘度测定仪HCR-噪预处理研究，用相关系数法选择建模光谱区间，并4100，逆流式粘度计，恒温浴液体选用甘油。进行PLS建模。采用校正标准偏差（SEC）和预测标准1.2样品采集和基础数据测定[7]偏差（SEP）对模型进行评价。实验用样品为某特种车辆发动机在用柴油机油，牌号15W-40CF

6、-4。采集不同行驶里程、不同车辆的柴2奇异值分解降噪原理收稿日期：2017-04-05；修回日期：2017-05-09作者简介：王凯（1991-），男，硕士生.第3期王凯，等：矩阵的奇异值分解在红外光谱预处理中的应用·271·矩阵的奇异值去噪原理是根据纯净信号和噪声入维数m取中值5441。的能量可分性，对含噪信号构成的矩阵进行分解，去3.1.2有效秩的阶次选择[8]除代表噪声的奇异值，从而达到去噪的目的。具体奇异值分解降噪的本质是根据奇异值的大小关[9]的步骤如下。系对有效秩的阶次进行选取。步骤1：相空间的重构。假设所要分析的含噪信选择某单一样品的原始红外光谱数据进行奇异号矢量为Y=(y1

7、,y2,⋯,yN)。利用相空间重构理论，重值分解，得到奇异值对角矩阵，做出奇异值的变化曲构吸收子轨迹矩阵：线，见图2。由图2可见，奇异值曲线趋势突变的肘部éyy⋯yù在阶次16附近，该位置是有用信号与噪声信号的过渡12nêyy⋯yú位置，在其左侧，奇异值迅速变小呈瀑布式下跌分布，êê23n+1úúA=。（1）êê⋮⋮⋱⋮úú反映的是有用信号；在其右侧，奇异值缓慢变小，呈直êúëymym+1⋯ym-1+nû线分布，反映的是