概率与统计专题19题练习含答案.docx

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1、1．基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验．某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，结果如下表：月份2017.82017.92017.102017.112017.122018.1月份代码123456市场占有率111316152021（1）请在给出的坐标纸中作出散点图，并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系；（2）求关于的线性回归方程，并预测该公司2018年2月份的市场占有率；（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场

2、，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的，两款车型报废年限各不相同．考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元．不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据．如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？参考数据：，，．参考公式：相关系数；回归直线方程为，其中，．1．【答案】（1）见解析；（2），23%；（3）见解析．【解析】（1）散点图如图所示：···

3、········1分，∴，∴，所以两变量之间具有较强的线性相关关系，···········3分故可用线性回归模型拟合两变量之间的关系．（2），···········4分又，∴，···········5分∴回归直线方程为．···········6分2018年2月的月份代码，∴，所以估计2018年2月的市场占有率为23%．···········7分（3）用频率估计概率，款单车的利润的分布列为：∴（元）．···········9分款单车的利润的分布列为：∴（元）．······11分以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，故应选择款车型．········12分18.2022年

4、北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣额．（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？有兴趣没兴趣合计男55女合计（2）若将频率视为概率，现再从该校一年级全体学生中，采用随机抽样的方法每次抽取1名学生，抽取5次，记被抽取的5名学生中对冰球有兴趣的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差．附表：0.1

5、500.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63518.解：（1）根据已知数据得到如下列联表有兴趣没有兴趣合计男451055女301545合计7525100根据列联表中的数据，得到所以有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”。（2）由列联表中数据可知，对冰球有兴趣的学生频率是，将频率视为概率，即从大一学生中抽取一名学生对冰球有兴趣的概率是，由题意知，从而X的分布列为X012345，.18．中华民族是一个传统文化丰富多彩的民族，各民族有许多优良的传统习俗，如过大年吃饺子，元宵节吃汤圆，端午节吃粽子，中秋节吃月饼等等，

6、让人们感受到浓浓的节目味道，某家庭过大年时包有大小和外观完全相同的肉馅饺子、蛋馅饺子和素馅饺子，一家4口人围坐在桌旁吃年夜饭，当晚该家庭吃饺子时每盘中混放8个饺子，其中肉馅饺子4个，蛋馅饺子和素馅饺子各2个，若在桌上上一盘饺子大家共同吃，记每个人第1次夹起的饺子中肉馅饺子的个数为，若每个人各上一盘饺子，记4个人中第1次夹起的是肉馅饺子的人数为，假设每个人都吃饺子，且每人每次都是随机地从盘中夹起饺子．（1）求随机变量的分布列；（2）若,的数学期望分别记为、，求．18．【答案】（1）见解析；（2）4．【解析】（1）随机变量的可取值为0，1，2，3，4··········

7、·1分；···········2分；···········3分；···········4分；·········5分．···········6分故随机变量X的分布列为:X01234P···········7分（2）随机变量X服从超几何分布：，···········9分随机变量，．···········11分．···········12分19.（12分）一只药用昆虫的产卵数y（单位：个）与一定范围内的温度（单位：℃）有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表所示.经计算得，线性回归模型的残差平方和，其中分别为观测数据中的温度和产卵数，（1）若用线性回归模型，求的