列一元二次方程解应用题4.ppt

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1、列一元二次方程解应用题和平小学教师:陈天裔5xxxx（8－2x）（5－2x）8镜框有多宽?一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8m，宽为5m．如果镜框中央长方形图案的面积为18m2，则花边多宽?解：设镜框的宽为xm，则镜框中央长方形图案的长为m,宽为m,得（8－2x）（5－2x）１８m2例1.宽为m,得(8－2x)(5－2x)=18镜框有多宽?一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8m，宽为5m．如果镜框中央长方形图案的面积为18m2，则镜框多宽?解：设镜框的宽为xm，则镜框中央长方形图案的长为m,（8-2x）（5-2x）例1.即2X2－13X＋

2、11＝0解得X1＝1，X2＝5.5(不合题意)答:镜框的宽为1m.审设答解列练习1：要做一个高是8cm,底面的长比宽多5cm体积是528的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？解：设宽为_____cm，(x+5)8X(X＋5)＝528X＋5X－66＝02长X宽X高＝长方体的体积(X－6)(X＋11)＝0X1＝6，X2＝－11又X＞0，故X2＝－11(舍去)即X＝6长比宽多5cm审设答解列体积答:底面的长和宽分别是11和6cm.则长为_____cm，得X列一元二次方程解应题小结：解决例1及练习1这类问题的关键是掌握常见几何图形的面积体积公式，并能熟练计算由基本图形构成的组

3、合图形的面积．安岳中学小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？分析：第三次第二次第一次aaX10%a+aX10%=a（1+10%）X10%a(1+10%)+a(1+10%)X10%=a（1+10%）2a（1+10%）例2：安岳县按“十一五”国民经济发展规划要求，2008年的社会总产值要比2006年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为2006年的社会总产值，可视为a）设每年增长率为x，2006年的总产值为a，则2006年a2007年a（1+x)2008年a(1

4、+x)2增长21%aa+21%aa(1+x)2=a+21%a分析：a(1+x)2=1.21a(1+x)2=±1.211+x=±1.1X1=0.1X2=－2.1解:设每年增长率为x，2006年的总产值为a，则a(1+x)2=a+21%a答:平均每年增长的百分率为10%．列一元二次方程解应题练习2：某种手表，原来每只售价96元，经过连续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降价的百分率是多少？解：设平均每次降价的百分率是x.得96(1－x)2=54解得X1＝0.25，X2＝－1.75(不合题意)答:平均每次降价的百分率是为25%．列一元二次方程解应题练习3：放铅笔的V形

5、槽如图，每往上一层可以多放一支铅笔．现有190支铅笔，则要放几层?解:要放x层,则每一层放(1+x)支铅笔.得x(1+x)=190×2X＋X－380＝0解得X1＝19，X2＝－20(不合题意)答:要放19层.2通过这节课的学习:我学会了……使我感触最深的是……我发现生活中……我还感到疑惑的是……列一元二次方程解应题补充练习：如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场,鸡场一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求鸡场的长和宽各多少米？