含裂纹平板的振动及裂纹扩展分析

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1、168含裂纹平板的振动及裂纹扩展分析2013年l2月文章编号：1006—1355(2013)06-0168—04含裂纹平板的振动及裂纹扩展分析刘文光，李俊(南昌航空大学航空制造工程学院，南昌330063)摘要：针对含裂纹平板的振动与疲劳问题，研究含裂纹平板耦合动力学建模方法。首先在变形相似性原则下通过力学平衡原理推导出含裂纹项的平板振动方程，进而基于应力关系式形成裂纹项的表达式。在此基础上，利用Gaterkin法将含裂纹板简化成单自由度振动系统，根据Berger~验方法产生方程的非线性项构建含裂纹板的非线性振动模型。最后通过算

2、例探讨含裂纹板的动力学特性，协同Paris方程研究含裂纹平板动力学与裂纹扩展的耦合行为。研究结论表明，阻尼大小和激励力的变化对含裂纹板的振动特性及裂纹扩展规律具有显著影响。所提出的含裂纹平板耦合动力学建模方法，考虑了振动与裂纹扩展的耦合效应，为飞行器板结构抗振动疲劳设计提供理论依据。关键词：振动与波；振动疲劳；裂纹扩展；含裂纹平板中图分类号：V216-3；V224文献标识码：ADOI编码：10．396％．issn．1006—1335．2013．06．036AnalysisofVibrationandCrackGrowthofa

3、CrackedPlateLIUWen-guang，LIJun(SchoolofAeronauticalManufacturingEngineering，NanchangHangkongUniversity,Nanchang330063，China1Abtma~：Aimingatthevibrationandfatigueproblems，avibrationanalyticalmodelingmethodforanalyzingcrackedplatewasderived．Basedontheprincipleofdeform

4、ationsimilarity,thecrackwasreplacedbyanexternalforce，andtheforceequilibriumconditionwasusedtoobtainthegoverningequationofvibrationofthecrackedplate．Inaddition，expressionofthecracktermswasobtainedbasedonstressrelation．Onthisbasis，thecrackedplatewassimplifiedtoasingle

5、freedomsystembymeansofGalerkinmethod．Then，thenonlinearvibrationequationofthecrackedplatewasestablishedviaBerger’Sempiricalmethod．Asanexample，thevibrationcharacteristicsandthecrackgrowthbehaviorofacantilevercrackedplatewasstudied．Resultsindicatedthattheimpactofdampin

6、gandexcitingforceonvibrationandcrackgrowthofthecrackedplateisobvious．Thisvibrationanalyticalmodelofthecrackedplateisagoodtoolforanalysisofvibrationandcrackpropagation．KeyWOI'~：vibrationandwave；vibrationfatigue；crackgrowth；crackedplate在航空航天领域，板的应用十分广泛，比如飞机重要的影响。据不完全统

7、计，在航空发动机总故障的机翼、发动机的叶片、直升机的桨叶等在一定程度中，约20％是因叶片破裂导致的。而造成叶片破裂上均可以简化为板模型来研究。而在飞行器结构设最多和最严重的因素即是振动疲劳n。所以，含裂计时，按照损伤容限设计思想，任何结构或材料都含纹平板的振动及其结构裂纹扩展问题倍受工程界与有不同程度的损伤，并且大多损伤以裂纹形式存学界的重视。在。因为，振动贯穿于飞行器的发射、飞行直至完成针对平板的动力学和裂纹扩展问题，很多研究使命的全过程，所以振动载荷激励下，结构裂纹可能者积极开展相关问题研究。早期的研究者们对求解逐步扩展，

8、其演变形式对结构动力学行为具有非常平板固有频率提出了一系列的方法[21，而Khadem和Rezaee在考虑结构裂纹引起局部柔度的基础上提出收稿日期：2013．02．22；修改13期：2013．03．25了含裂纹平板的振动分析方法】，Irwin分析了受拉基金项目：江西省自然科学