电路分析 第二章 电阻.ppt

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1、(2-1)第二章电阻电路分析2.1图与电路方程2.22b法和支路法2.3回路法和网孔法2.4节点法2.5齐次定理和叠加定理2.6替代定理2.7等效电源定理2线性电路的一般分析方法普遍性：对任何线性电路都适用。复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。元件的电压、电流关系特性。电路的连接关系—KCL，KVL定律。方法的基础系统性：计算方法有规律可循。31.图G：是节点n和支路b的集合，每条支路的两端都联到相应的

2、节点上，节点和支路各自成一个整体,任一条支路必须终止在节点，但允许独立的节点。2.1图与电路方程基本概念2.有向图：所有的支路都有方向的图。（每条支路都可指定一个方向，即为支路电流和支路电压的参考方向。）4抛开元件性质一个元件作为一条支路元件的串联及并联组合作为一条支路543216有向图65432178R4R1R3R2R6uS+_iR55图的定义(Graph)G={支路，结点}电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应。图中的结点和支路各自是一个整体。移去图中的支路，与它所

3、联接的结点依然存在，因此允许有孤立结点存在。如把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。结论6从图G的一个结点出发沿着一些支路连续移动到达另一结点所经过的支路构成路径。3.路径4.连通图图G的任意两结点间至少有一条路径时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。75.回路从结点出发回到原来出发点的路径，所经过的结点都是相异的，这组闭合路径构成了图G的一个回路。12345678253124578不是回路回路86.子图若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是G的子图。97.树(Tree)一个连

4、通图G的一个树T是指图G的一个连通子图，包含图G的所有结点，但不包含回路。T条件：a.是连通图G的一个子图b.连通c.包含所有结点d.不含闭合路径组成树的支路称为树支，不属于树的支路称为连支10树支的数目是一定的连支数：不是树树对应一个图有很多的树明确118.基本回路仅包含一条连支（其余为树支）的回路为单连支回路或基本回路。2）基本回路的数目是一定的，为连支数；1）对应一个图有很多的回路；3）对于平面电路，网孔数等于基本回路数。明确1234565123123612例87654321图示为电路的图，画出三种可能的

5、树及其对应的基本回路。876586438243注意网孔为基本回路。(2-13)KCL和KVL方程的独立性一、KCL独立方程的个数5123461234i1+i2+i3=0–i1–i5+i6=0–i3–i4–i6=0–i2+i4+i5=0四个方程有且仅有任意三个独立。（令流出为正）n个结点的电路,独立的KCL方程为n-1个。142.KVL的独立方程数1326543214321对网孔列KVL方程：可以证明通过对以上三个网孔方程进行加、减运算可以得到其他回路的KVL方程：注意12-12根据KVL可列出L=b-n+1各相

6、互独立的电压方程15KVL的独立方程数=基本回路数=网孔数=b－n+1n个结点、b条支路的电路,独立的KCL和KVL方程数为：结论(2-16)2.22b法和支路法一、2b法对一个具有b条支路和n个节点的电路，当以支路电压和支路电流为变量列写方程时，共有2b个未知变量。根据KCL可列出（n-1）个独立方程；根据KVL可列出(b-n+1)个独立方程；根据元件的伏安关系，每条支路又可列出b个支路电压和电流关系方程。于是所列出的2b个方程，足以用来求解b个支路电压和b个支路电流。这种选取未知变量列方程求解电路的方

7、法称为2b法。1、电路变量：2、方程个数：KCLn-1个KVLb-(n-1)个VCRb个(VoltageCurrentRelation)支路电流和电压：2b个(2-17)i1+i3-i4=0-i2+i3+i5=0-i1–i3+i6=0KCL：KVL：u1-u3-u2=0u2+u5+u4=0u3+u6-u5=0u1=R1i1+ri2u2=R2i2u3=R3i3u4=R4i4-uS4u5=R5i5u6=R6(i6+iS6)=R6i6+R6is6VCR：12个未知量，恰有12个独立方程。可求得各

8、支路电压和电流。独立节点数为n-1=3（选abc）独立回路数为b-n+1=3，选网孔为独立回路2b法方程数目较多，所能直接求出的未知量也较多，使用起来比较灵活，能适应各种情况用手工计算不方便，但是各种计算方法的基础，如用计算机分析计算。对于有n个结点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。1.支路电流法独立方程的列写以各支路电