也谈几何直观在小学数学教学中的运用.doc

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1、也谈几何直观在小学数学教学中的运用摘要：借助几何直观在帮助学生理解数学概念、明晰算理、渗透数形结合思想等方面能收到较好的教学效果。儿何直观不仅在“图形与空间”教学屮发挥着重要作用，而且在其他领域也发挥着不可替代的作用，教师应该把它贯穿在整个数学学习中。关键词：几何直观；小学数学儿何直观是义务教育《数学课程标准（2011年版）》提出的十个核心概念2—，也是新增加的核心词汇。标准指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”正因为几何直观能使一些抽象的概念、算理、法则等变得形象、直

2、观，使学生“能看得见有助于学生直观地理解数学，因此，教师应该把它贯穿在整个数学学习中，以下结合自己的数学课堂实践粗浅谈谈“数与代数”领域教学中运用几何直观的体会。一、借助几何直观，理解概念在数学教学中，我们常常会发现，抽象的数学概念对于小学生而言，理解起来是很困难的，甚至有的学生能把一些概念性的知识背得一字不差，但运用起来往往漏洞百出，其原因是没有真正理解概念。如果能将一些概念、定理等与几何直观图的意义相结合，就能使抽象的概念具体化、复杂的问题简单化，也使这些抽象的概念在学生脑海里得到了具体、形象的支撑。例如，人教版五年级数学下册“分数与除法”的例题：把3个月饼平

3、均分给4人，每人分得多少个月饼？许多学生对于3*4为什么等于四分Z三不理解，为了让学生更好地理解分数商的意义，我引导学生借助三张圆片图在折一折、想一想的直观操作中加深对计算结果的理解。方法一：■有的学生把三个饼中的每个饼都平均分成4份，然后先给每个人分四分Z—个饼，再继续分下去，最后每个人就得到了3个四分Z—个饼，再把3个四分之一个饼合起来就是四分之三个饼了，即3个四分之一是四分之二方法二■也有的学生把3个月饼叠在一起平均分成4份，每个人就分到3个饼的四分之一，再展开拼在一起就是四分之三个饼了，即3的四分之一是四分之三。这样借助几何直观，就让学生直观、形象地体会了

4、分数的另一种意义，即表示具体的数量，在理解分数商意义的同时，也为学生概括分数与除法的关系提供了充分的表象建构。二、借助几何直观，明晰算理计算教学既要让学生在直观中理解算理，乂要讣学生理解抽象的算法，还要让学生体验直观到抽象的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和算法的切实掌握。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，学生不明白道理乂怎么能更好地掌握计算方法呢？教学时，教师应根据教学内容的不同，引导学生选择不同的理解算理的策略，让学生“知其然，更知其所以然如教学人教版六年级上册“分数乘分数”时，课始我创设了这样的情境：我们学校暑假期间粉刷了部分教室（出示粉刷墙

5、壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5,1/4小时可以刷这面墙的几分之几？我引导学生动手折一折、涂一涂、算一算。有的学生把一张长方形的纸看做一面墙，学生先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的1/5,再涂出1/4小时粉刷这面墙的面积，即1/5的1/4,学生很直观得出1/5的1/4是1/20,如图：■接着学牛进一步推导出把这张纸看做单位“1”，根据两次涂色结果可以看出求这张纸的1/5的1/4是把单位“1”平均分成20份，取其中的1份，从而得出■><■=■=■,这样引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，然后在此基础上，引导学生讨论交流，在理解的基础上得出

6、算法，进而掌握算法，真正让学生知其所以然。三、借助几何直观，培养学生的创造性思维儿何通常被喻为“心智的磨刀石”，在数学研究中起着联络、理解，甚至提供方法的作用。在大多数情况下，数学的结果是“看”出来的，而不是“证”出来的。如教学人教版三年级下册“运用乘法两步计算解决问题”一课，在探究新知时，我岀示团体操直观图，根据图中信息：团体操队伍有3个方阵，每个方阵有8行，每行有10人，算一算一共有多少人？学生根据I才I体操队伍直观图，纷纷动手画一画、说一说解题思路，有的学生画出了■先求出每个方阵的人数，再求出3个方阵的人数。算式:10X8二80（人），80X3二240（人）

7、或10X8X3=240（人），还有的学生画出了■先求出3个方阵一行的人数，再求出3个方阵8行的人数。算式：3X10二30（人），30X8=240（人）或3X10X8二240（人），此时我并没有急于结束此题的教学，而是让学生思考：还有其他想法吗？受前面的解题思路启发，有些学生想到了■先求出3个方阵一列的人数，再求出3个方阵10列的人数。算式：3X8=24（人）,24X10=240（人）或3X8X10=240（人）。这样借助几何直观，将题中抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来,通过一题多说、一题多解，让学生能从不同角度分析信息、寻找不同的中间问题，理解三种解法所表

8、示的不同的