函数的概念和图象（1）.ppt

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1、2.1.1.函数的概念和图象（1）江苏省南通第一中学陈跃辉问题情境2.1.1函数的概念和图象情境：边长为a的正方形的周长：c=,面积S=.2.问题：在初中，我们学习了哪些函数？如何定义函数？学生活动1.思考：课本P.23的3个问题2.如何用集合语言来阐述这3个问题的共同特点？3.请你给“函数”下一个定义.2.1.1函数的概念和图象一般地，设集合A，B是两个非空数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有惟一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从集合A到集合B的一个函数（function）,通常记为：y=f(x),.其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数

2、y=f(x)的定义域（domain）,所有的输出值y组成的集合{y

3、y=f(x),}叫做函数y=f(x)的值域（range）.1.函数的定义：建构数学（2）A={1，2，3，4，5}，B={0，2，4，6，8}，对应法则f:x2x;运用数学例1.判断下列对应是不是从集合A到集合B的函数：（1）A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6，8，10}，对应法则f:x2x;（3）A={1，2，3，4，5}，B=N，对应法则f:x2x;（4）A={正方形}，B={x

4、x>0}，对应法则f:A中的正方形求面积与B中的元素对应巩固练习1.下列各组函数是不是同一函数？为什么？：（1）与；（2

5、）与；（3）与；（4）与.例2.已知：周长为20的等腰三角形的腰长为x,求底边长y与x的函数关系y=f(x)，并求出该函数的定义域和值域.运用数学巩固练习2.课本P.26练习1——4，6，71.函数是刻画和描述两个变量x，y之间的依赖关系的数学模型；课堂小结2.非空数集到非空数集的一种特殊的对应；3.函数的三要素：定义域A;值域{y

6、y=f(x),};对应法则f.1、（感受·理解）课本：P.31习题1,2；2、《步步高》P.99——100.布置作业2.1.1.函数的概念和图象（2）江苏省南通第一中学陈跃辉问题情境2.1.1函数的概念和图象什么是函数？什么是函数的定义域？2.如何求

7、函数的定义域？3.如何由输入值x求对应的输出值？运用数学例1.求下列函数的定义域：（1）（2）（3）（4）例2.若函数f(x)的定义域为[-2,3]，求下列函数的定义域：（1）y=f(3x-1)；（2）y=f(x)+f(-x).运用数学例3.已知：函数f(x)=x2+2x.求f(-2)、f(-1)、f(0)和f(1)的值.运用数学例4.根据不同的条件，分别求出在下列定义域下函数f(x)=(x–1)2+1的值域：（1）（2）（3）（4）（5）运用数学运用数学例5.求下列函数的值域：（1）（2）运用数学例6.求下列函数f(x)和函数g(x)分别由下表给出：则f(f(1))=;f(g(

8、2))=;g(f(3))=;g(g(4))=;x1234x1234f(x)2341g(x)2143练习：设函数f(x)=2x+3，函数g(x)=3x-5.求f(g(x))，g(f(x)).例7.画出函数的图象，并求其值域.运用数学练习:求下列函数的值域：（1）y=2-x2；（2）y=3-

9、x

10、.1.函数的三要素——对应的本质；课堂小结2.复合函数——分解的思想.1、（感受·理解）课本：P.31习题8,9；2、《步步高》P.101——102除第13题.布置作业