奇Hamilton李超代数偶部到奇部的导子.pdf

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1、第4期华东师范大学学报(自然科学版)NO．42014年7月JournalofEastChinaNormalUniversity(NaturalScienceJu1．2014文章编号：lOOO-5641(2o14)o4-0001—07奇Hamilton李超代数偶部到奇部的导子华秀英，刘文德2(1．哈尔滨理工大学应用科学学院，哈尔滨150080；2．哈尔滨师范大学数学科学学院，哈尔滨150025)摘要：针对特征大于3域上有限维奇Hamilton型李超代数偶部到奇部的导子问题，首先利用偶部的生成元集，通过计算导子

2、在其生成元集上的作用，确定了偶部到奇部的负z．齐次导子．然后应用偶部的性质，得到了偶部到奇部的非负Z．齐次导子；进而奇Hamilton李超代数偶部到奇部的导子得以刻画．所得结果对于进一步研究李超代数的结构、表示和分类有重要意义．关键词：除幂代数；导子；奇Hamilton超代数中图分类号：O152．5文献标识码：ADOI：10．3969／j．issn．1000—5641．2014．04．001DerivationsoftheevenpartsintotheoddpartsoftheoddHamiltonian

3、LiesuperalgebrasHUAXiuying．LIUWen—de(SchoololAppliedSciences，HarbinUniversityofScienceandTechnology，Harbin150080，China；2．Schoolo／MathematicalSciences，HarbinNormalUniversity，Harbin150025，China)Abstract：Fortheproblemofthederivationsoftheevenpartintotheoddpar

4、tofthefinite-dimensionaloddHamiltoniansuperalgebrasoverafieldofcharacteristicP>3，byusingthegeneratingsetoftheevenpartandcalculatingtheactionofderivationsonitsgeneratingset，thenonnegativeZ-homogeneousderivationsoftheevenpartintotheoddpartweredetermined．Furt

5、hermore，byapplyingthepropertiesoftheevenpart，thenegativeZ—homogeneousderivationsoftheevenpartintotheoddpartweregiven．Therefore，allderivationsoftheevenpartintotheoddpartofthefinite．dimensionaloddHamiltoniansuperalgebraswerecharacterized，whichhasimportantsig

6、nificancetofurtherstudythestructure，therepresentationandtheclassificationofLiesuperalgebras．Keywords：dividedpoweralgebra；derivation；oddHamiltoniansuperalgebra收稿日期2013．07基金项目国家自然科学基~(11171055)；黑龙江省教育厅科学技术研究项目f12521114)；哈尔滨理工大学青年科学研究基~(2011YF006)第一作者华秀英，女，博士

7、，研究方向为李代数、李超代数．、通信作者刘文德，男，教授，研究方向为李代数、李超代数．E．mail：wendeliu@ustc．edu．an．2华东师范大学学报(自然科学版)2014钷近年来，李超代数理论迅速发展[卜，特征零域上的李超代数已经取得了非常丰富的结果．例如，V．G．Kac于1977年和1998年分别完成了特征零代数闭域上有限维单李超代数的分类和无限维单的线性紧致李超代数的分类【，z-．模李超代数虽然也取得了很多成果，但有限维单模李超代数的分类还尚未完成．在李代数和李超代数中、导子代数的刻画都是一

8、个重要课题，它对进一步研究李(超)代数的结构、表示以及分类=问题有重要意义．文，●●，、【献[5—7]决定了Cartan型李代数的导子代数，文献r8_17】决定了有限．0维．C0artan型模李超代数S，日，K和HO的超导子代数及其偶部的导子，本文利用这些文献+中一的方法和HO本身n佗特有的性质得到了HO的偶部到奇部的齐次导子．由在本文中，设基域F的特征P>3，Z2：=f，T)是整数模2口剩n余H类环，设z是整数