“多星模型”求解-论文.pdf

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1、第32卷总第467期物理教学探讨Vol-32NO．4672014年第5期(上半月)JournalofPhysicsTeachi‘‘多星模型’’求解陈科甘肃省康县第一中学，甘肃康县746500摘要：本文给出了天体运动中“三星模型”和“四星模型”的具体求解过程。思路清晰、解法有条理。有助于规范和提高同学们解决高中物理中所有“多星模型”的能力，并留有带着答案的“六星模型”以达到学以致用目的。关键词：万有引力定律；天体运动；“多星模型”；“三星模型”；“四星模型”；“六星模型”中图分类号：G633．7文献标识码：A文章编号：1003—6148(2014)5(S)一0049—

2、1在最近几年高考题中，“双星模型”屡见不2“四星模型”鲜，学生对此也已比较熟悉了。要提高学生理论设四颗星的质量均为m，位于正方形的顶点联系实际的能力，笔者认为，需要适当引入对“多上共同绕着0点以同一周期做匀速圆周运动．正星模型”的求解问题。“多星模型”的求解问题，就方形的边长为口，如图2所示：是求解几颗空间位置对称的完全相同的行星共根据万有引力定律，有F：=Fs=G，同绕着空间对称点以同一周期做匀速圆周运动的问题，一般都是已知质量和距离求周期。本文Gf、／2z旷，将给出“三星模型”和“四星模型”的具体求解过根据力的合成，有F合=2FlCOS45。+F2，程，并留下“

3、六星模型”供各位高中物理教师和优秀理科学生练练手。根据牛顿第二定律，有F~-m~丢．r，1“三星模型”根据数学知识，有=reos45。，设三颗星的质量均为m，位于正三角形的顶点上共同绕着D点以同一周期做匀速圆周运动．由以上四式求得：正三角形的边长为口，如图1所示：仃、／根据万有引力定律，有F~=F2=G，a-根据力的合成，有F合=2Flcos30。，＼／。根据牛顿第二定律，有F合-m··r，下面留下“六星模型”问题，供练习：根据数学知识，有=reos30。，设六颗星的质量均为m．位于正六边m由以上四式求得：形的顶点上，共同绕2仃、／_27r、／着0点以同一周期做匀速

4、圆周运动，正六边形的边长为口．如图图3六星模型图3所示，求共同周期。答案：27r~V／12a3一。(15+4x／3)Gm以上是笔者对高中物理中应该补充的“多星模型”的解答，若有不妥之处，望各位高中物理教师和学生斧正。图1三星模型图图2四星模型图(栏目编辑陈洁)