Lagrange 中值定理在伏安法测电阻实验数据中的应用-论文.pdf

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1、第34卷第3期大庆师范学院学报Vo1．34No．32014年5月JOURNALOFDAQINGNORMALUNIVERSITYMav．2014DOI10．13356／j．cnki．jdnu．2095-0063．2014．03．005Lagrange中值定理在伏安法测电阻实验数据中的应用豆铨煜，王励冰，宋莹(周口师范学院数学与统计学院，河南周口466001)摘要：Lagrange中值定理是微分中值定理的核心，用Lagrange中值定理处理了伏安法测电阻的实验数据，通过与平均值方法比较，得出这种方法

2、具有较高的精度。关键词：Lagrange中值定理；伏安法；数据处理作者简介：豆铨煜(1986一)，女，河南周口人，周口师范学院数学与统计学院教师，从事偏微分数值解研究。基金项目：周口师范学院青年科研基金资助项目(zksyqn201327A)。中图分类号：O172．1文献标识码：A文章编号：2095—0063(2014)03—0019—03收稿日期：2014—02—12O引言拉格朗日中值定理则是微分中值定理的核心，在导数应用中起着桥梁作用，揭示了函数整体与局部的关系，是研究函数变化的纽带。本文主要

3、讨论Lagrange中值定理在伏安法测电阻的实验数据中的应用，文献[1]采用平均值方法，为了体现微分中值定理方法的精确度，本文又利用Matlab描点法绘出原始数据的u一州自线，通过比较得出Lagrange中值定理方法具有较小的误差，即Lagrange中值定理方法在处理数据时具有较高的精度。引理1(Lagrange中值定理)：若_厂()在[n，b]上连续，在(a，6)内可导，则至少存在一点∈(口，b)，使得)=1伏安法测电阻概述伏安法测电阻的具体实验方法和实验内容详见文献[1]，其中所测电阻的阻值

4、R一1O舶，通过实验测得数据如表：表1实验所测电阻两端的电压值和电流值试验次数123456789lO所测电阻两端的电压()2．12．22．32．42．52．62．72．82．93．o所测电阻两端的电流208218228239250258269278289298对于此实验的数据处理，文献[1]采用了平均值方法对实验数据进行了处理．具体方法是根据所测的电压和电流，，利用公式尺：，算出每次实验对应的电阻值，再对这些电阻值求平均值，所得值即为所测电阻阻值尺．。本文采用的是微分中值定理方法．从斜率角度出发

5、，由R：可知R即为U一，曲线上各点的切线斜19