基于偏离度的非等间距灰色预测模型在电力负荷预测中的应用-论文.pdf

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1、第43卷第20期数学的实践与认识V01．43．NO．202013年10月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORY0ct．．2013，，’’，’’，’’’'’、^工程●。～。。一⋯。。。。。基于偏离度的非等间距灰色预测模型在电力负荷预测中的应用赵海青(华北电力大学数理学院，河北保定071003)摘要：电力负荷预测过程中，对于原始数据摆动较大，并且数据的整体变化是增大的趋势的序列，以往常采用包络模型来处理它．但是，由于很多不确定的因素的存在，使得上包络及下包络曲线及边缘点的值难以确定，从而削弱了预测值的可信程度．提出了基于偏离度的非等间距灰色预测模型，很好地

2、解决了该类序列的预测问题．并结合实例说明了此模型的可行性和有效性．关键词：电力负荷；包络模型；偏离度；非等间距灰色预测模型1引言电力负荷预测是能量管理系统的基本功能之一，准确的预测结果是电力系统安全、经济、稳定运行的前提和基础，也是电力市场运营模式下编排调度计划、供电计划、交易计划的基础．受经济增长的带动和取消供配电贴费等优惠政策的实行，加上高温、高湿等客观因素影响，电力需求迅速增长．灰色预测【J是电力负荷预测中常用的预测方法，但灰色预测方法的一个前提条件是原始数据不能摆动太大，否则预测精度难以得到保证．近些年来人们从原始数据、背景值及模型本身等多种途径对灰色预测方法进行了

3、改进[2-3】．对于原始数据摆动较大，且整体变化是增长趋势的序列，以往常常采用灰色包络模型[]来处理，但由于影响电力负荷的很多不确定因素的存在，使得上包络及下包络曲线及边缘点的值难以确定，从而削弱了预测值的可信程度．针对上述情况，本文提出了基于偏离度的非等间距灰色预测模型，很好地解决了该类数据序列的预测问题，并结合实例说明了此模型的可行性和有效性．2理论与方法2．1基本原理灰色预测方法是一种比较有效的方法，由于它具有预测精度较高、所需历史数据少、不考虑分布规律、运算方便、易于检验等优点，因此电力、管理、农业等领域得到了广泛的应用．但对原始数据摆动较大，并且数据的整体变化是增

4、大趋势的序列，预测精度难以保证，本文提出了基于偏离度的非等间距灰色预测模型，很好地解决了该类序列的预测问题．收稿日期：2Oll一08—092O期赵海青：基于偏离度的非等间距灰色预测模型在电力负荷预测中的应用832．2模型建立按偏离度分组的主要思想为：先对其级比进行分析，对级比取不同的阀值，依据不同的阀值将原始数据进行分组；然后对分组序列分别建立非等间距的灰色GM(1，1)模型，由各个模型的解来确定未来时刻原始数据的预测值及预测区间．2．2．1原始数据的分组设(。)：((。)(1)，(。)(2)，⋯(。)(n))为原始序列，()为(。)的一次累加生成序列，由生成过程可知，对于

5、任意非负离散点列，其累加生成序列是单调递增的，即()具有较强的指数规律，这是建立灰色GM(1，1)模型的理论基础．定义：对于序列=((1)，(2)，⋯())，称(+1)=为在点的前级比，简称级比(k=0，1，⋯，n一1)，这里规定x(O)=(1)．前级比反映了序列的变化是否具有指数规律，如果级比为常数，称此序列具有白指数率；反之称其具有灰指数率．由述定理可知，对于离散点列(，设其级比序列为=((1)，(2)，⋯，(n))如果对Vk，盯()恒为一常数，则(0)的所有点都在一条指数曲线上．显然，对其建立的灰色GM(1，1)模型所得到的解即为该指数曲线，且预测值与实际值相等，但是

6、一般情况下序列的级比不会恒为一固定的常数，设1三c=∑()，r()=c一()i=1得到级比与其均值的误差序列r=(r(1)，r(2)，⋯，r(n)．级比的误差序列，反映的是序列的点偏离指数曲线的程度．实际上，级比的均值着一条指数曲线，如果()>c，则(。)()在这条指数曲线的上方；反之，(。)(k)在这条指数曲线的下方，我们可以依据这种偏离度对原始序列进行分组，使在同一组中的点具有相近的偏离度．将原始数据列分成m组(m<佗)，选定m+1个阀值-y(i)(1im+1)满足min))()<(2)<⋯(m+)1max{r())l<将误差值r(J)∈h()，7(J+1)]的数据分在

7、一组，从而可得到m组数据列O"1=((11)，o'(k12)，⋯，(尼1))0"2=(o-(k21)，(22)，⋯，a(k2。))盯=((1)，(2)，⋯，o(k))其中∑sj：n，将级比o-的分组对应到原始序列(，得到(。)的分组：j=li0=((。(11)，(。(南12)，⋯，(。(1)))=((。’(21)，z(。’(22)，⋯，z(。’(2。。))z)=((。(1)，(。(km2)，．一，z(。())由分组序列的构成可知，在每一组序列中，由于tij+l～t≠C，i=1，2，⋯，m，J=1，2，⋯，8m84数