基于小波多尺度分析的重力异常分离-论文.pdf

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1、2013年7月第35卷第4期物探化探计算技术文章编号：1001—1749(2013)04--0424--06基于小波多尺度分析的重力异常分离王海青(安徽省勘查技术院，蚌埠233000)摘要：在利用小波多尺度分解重磁场中，实际上并非所有的小波都适合于位场分离。这里采用对称性、紧支撑性较好的Daubechies小波对重力场多尺度分解，依照重力背景场的地质意义提取重力异常背景场，并在此基础上计算重力异常异常场。最后通过模型试算和实例分析进一步表明了该方法的有效性和实用性。关键词：小波多尺度分析；异常场；背景场；异常分离中图分类号：P631．1文献标识码：ADOI：10．3969／j．issn

2、．1001—1749．2013．04．09并将原函数分解为不同子空间上的投影，因此为重0前言力异常多尺度分解提供了有利的工具[1~3]。由于小波分析所具有的多尺度、多分辨分析功能和局部重力异常是由不同规模、不同形态和不同埋藏分析的显微特长，以及日前它在地球物理中的应用深度的不均匀地质体重力作用叠加而形成，包含有探索和收获，其进一步应用研究的前景极为广阔。不同程度的噪音。一般深部地质体引起的异常特例如，可利用小波分析方法进一步研究地球物理位征比较平缓，多是低频成份。浅部地质体引起的异场(包括重、磁、电场等)分离，地球物理异常奇性分常特征变化比较剧烈，是中高频成份的反映，噪音析，检测油储薄

3、地层，进行地质总体分解等[3]。多是高频扰动。小尺度的局部异常特征往往叠加侯遵泽[3]利用小波变换对中国布格重力异常在区域异常场上，通过多尺度分析，对异常信号进进行了多尺度分解，指出重力异常的一阶小波变换行不同频带的分解，结合对异常特征的认识进行区细节，以反映上地壳密度的不均匀性为主；二阶小域场和局域场的分离以及消噪处理[1]。因此，必须波变换细节以反映上中地壳的结构为主，可区分地把实测的重力异常场分解为许多由不同尺度的地体与地体之间明显的密度差别；三阶小波变换细节质体所引起的异常场成份，以便确定地壳内物质的大致反映了莫霍面的起伏，但仍含有地壳中物质成分布，地质构造而Ce,a]。份的影

4、响。用不同尺度小波变换细节的差即可较目前区域场和背景场分离的方法，主要包括对好地消除它们之间的重叠。Fedi[11]利用离散小波应分析法[4]、优选延拓法[5

5、、趋势分析法[6]、线性滤变换进行区域场的分离，通过最小熵压缩准则选取波法[7

6、、非线性滤波法[8

7、、神经网络[9]等方法。这合适的小波基及小波变换位移量得到最优的小波些方法多依赖于区域场和局部场的划分，而这种划分解，确定区域异常和剩余异常特征。侯遵泽分常常具有一定的主观随意性。并非每个方法对等[12]针对不同区域的重力异常分解及地质解释成于所有的异常分离问题都有效，一定要针对实际问果指出，小波多尺度分析在地球重力异常分解及内题

8、选择适当的方法灵活应用[1。]。部构造的研究中已得到了很好地应用。刘少明[1胡Mallat[14]提出小波多尺度分析的思想，由于以三峡十三期流动重力资料为例进行了小波分解，其能够将空间分解为一系列不同分辨率的子空间，指出如果重力网形不完整，分解结果中重力变化区基金项目：国家地质调查局项目(1212011120925)；国家地质科学院项目(1212011220243)收稿日期：2012一05—06改回日期：2013一05—274期王海青：基于小波多尺度分析的重力异常分离425随小波阶增加的移动没有规律；如果网形完整，分Ag(x)一AN厂(z)+∑D。／(z)(4)解结果普遍存在随小波阶增

9、加而有规律移动的负l=1重力变化区。重力变化区移动与小波分解起始点式中ANf(x)为N阶小波逼近部份；D。厂(z)为i密切相关。王文睿[6]将小波多尺度分析引入月球阶小波变换细节部份。重力场的研究，对主要月海盆地进行了局部的重力对于二维空间的函数f(x，y)，需要采用二维异常分解，分析了月海下部质量异常以及莫霍面的小波变换进行分析。设{E)，∈：一维多尺度分析，其起伏形态。尺度函数拳(z)和小波函数驴(z)满足小波双尺度但是，利用小波多尺度分解重磁场存在如下问方程，令题：首先，在基函数的选取上，小波变换与傅立叶变叼一K④K(5)换不同，傅立叶变换具有唯一的基函数口“，而小则{叼)，∈。

10、构成一个二维多尺度分析，多尺度波变换的基函数不唯一。应用小波变换处理信号函数为式(6)：时，一个十分重要的问题就是最优小波基的选取问≠(z，y)一手(z)·≠(y)(6)题。因为运用不同的小波基分析同一个问题，会得小波函数为式(7)：到不同的结果，实际上并非所有的小波都适合于位扩(z，y)一≯(工)·拳(y)场分离。同时，我们还希望分解后的高频细节和低妒”(z，y)一声(z)·妒(y)(7)频逼近之和等于原始信号，只有正交小波才能满足妒4(z，