全等三等形复习(二).ppt

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1、第十九章全等三角形(复习)知识点三角形全等的证题思路:归纳:两个三角形全等,通常需要3个条件,其中至少要有1组对应相等。边考考你,学得怎样?1、如图1,已知AC=BD,∠1=∠2,那么△ABC≌,其判定根据是__________。2、如图2,△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需加条件___=___,3、如右图,已知AC=BD,∠A=∠D,请你添一个直接条件,=,使△AFC≌△DEB4、如图,已知AB=AC,BE=CE,延长AE交BC于D,则图中全等三角形共有(   )(A)1对(

2、B)2对 (C)3对 (D)4对5、下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是(   )(A)一锐角和斜边对应相等   (B)两条直角边对应相等(C)斜边和一直角边对应相等  (D)两个锐角对应相等6、下列四组中一定是全等三角形的为()A.三内角分别对应相等的两三角形B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D、三边对应相等的两个三角形问题:如果要证明两个三角形全等,题中只给出两个条件,现在又不允许添加条件,你有办法证明两个三角形全等吗?例:如图AB=AC,AD=AE,你能指出图中哪些三角

3、形全等?ABEDC缺什么条件,题中能找到吗?公共角ABCD例:如图AB=AC,BD=CD,你能指出图中哪些三角形全等?公共边答:证法错误。SAS定理应用错误。例已知,如图,BC=BD,∠C=∠D,求证:AC=AD.有一同学证法如下:证:连结AB在⊿ABC和⊿ABD中BC=BD∠C=∠DAB=AB∴⊿ABC≌⊿ABD(SAS)∴AC=AD你认为这位同学的证法对吗?如果错误,错在哪里,应怎样证明?(1)如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm。求:BE的长。ABCD

4、E练习:(2)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AO是角平分线,点D在AC的延长线上,DE过点O且DE⊥AB,垂足为E.(1)请你找出图中一对相等的线段,并说明它们相等的理由;ACDOBE解:∵∠ACB=90°∴BC⊥AC∵AO平分∠BAC又DE⊥ABBC⊥AC∴OE=OC(角平分线上的点到角两边的距离相等(2)图中共有多少对相等线段,一一把它们找出来,并说明理由练习:练习:3、如图,∠B=∠C=90度,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证:AM平分∠DABADCBME说一说:在一次战役中,我军阵地与敌人碉堡隔河

5、相望,需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下,一个战士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡的距离。你知道他用的是什么方法?其中的原理是什么?试一试已知:A、B两点之间被一个池塘隔开,无法直接测量A、B间的距离,请给出一个适合可行的方案,画出设计图,说明依据。ECDCDCD试一试,你准行已知:AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,试说明:BD=CDABDCE解:在△ABE和△ACE中AB=AC,EB=EC,AE=AE∴△ABE≌△ACE(SSS)∴∠BAE=∠CAE在△AB

6、D和△ACD中∵AB=AC∠BAE=∠CAEAD=AD∴△ABD≌△ACD(SAS)∴BD=CD基本图形演变

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