锐角三角函数4.ppt

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1、华师版九年级数学(上册)第二十四章24.3.1锐角三角函数1、角与角之间的关系：两锐角互余。2、边与边之间的关系：a2+b2=c2那么直角三角形的角与边之间又有什么关系？1、sinA、cosA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2、sinA、cosA是一个比值（数值）。3、sinA、cosA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，正弦余弦当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边、邻边与对边比值也是惟一确定的吗？想一想

2、比一比在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与邻边的比是一个固定值。B’C’BCA’C’AC＝所以ACBCA’C’B’C’＝即ACBCA’C’B’C’＝问：有什么关系？如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA；邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA.一个角的正切、余切表示定值、比值、正值。cotA=∠A的邻边∠A的对边=ab=abtanA=在RtABC中对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA、cot

3、A都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切、余切叫做∠A的锐角三角函数。应用举例1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A的三角函数值。a=9b=122、在△ABC中，AB=AC＝4，BC=6，求∠B的三角函数值。下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。试一试：ABCD(1)tanA==AC()CD()(2)tanB==BC()CD()BCADBDAC显然锐角三角函数都是正实数，你能利用直角三角形三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗？0

4、1,0

5、00倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABC┌C试一试：小结回顾在Rt△ABC中及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！=abtanA=cotA=∠A的邻边∠A的对边=ab=acsinA=斜边的对边AÐ=bccosA=斜边的邻边AÐ定义中应该注意的几个问题:回味无穷1、sinA、cosA、tanA、cotA是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2、sinA、cosA、tanA、cotA是一个比值（数值）。3、sinA、cosA、ta

6、nA、cotA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。课本作业课后作业独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。