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《新人教数学 9年级的下：达标训练（27.1图形的相似）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、达标训练基础•巩固1.在比例尺为1∶40000的工程示意图上，于年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54.3cm，它的实际长度约为()A.0.2172kmB.2.172kmC.21.72kmD.217.2km思路解析：可设这两地的实际距离为xcm(要注意统一单位)，根据比例尺=得54.3∶x=1∶40000，解得：x=2172000(cm)=21.75(km).答案：C2如图27.3-4，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE与BC的比是()图27.1-4A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.2∶3[来源:学科网Z
2、XXK]思路解析：DE是△ABC的中位线，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.答案：C3.(1)若，则=__________；(2)若,则k=__________.思路解析：连等式时，可用比例系数(即公比)的办法解决.(1)由，得到a=0.5b，c=0.5d，e=0.5f，代入中解得;(2)用“若=k(b+d+…+n≠0)，则”，但要注意只有当x+y+z≠0时才成立.本题中，还需考虑x+y+z=0的情况，此时x=-(y+z)，y=-(z+x)，z=-(x+y)，所以k=-1.答案：(1)0.5,(2)或-14.如图27.1-5，在同一时刻，小明测得他
3、的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是__________米.图27.1-5思路解析：相同时刻的物高与影长成比例，设树高为x米，则1.5∶1=x∶5，解得x=7.5答案：7.5[来源:学+科+网]5.图27.1-6中，两组图形是否是相似图形?图27.1-6思路解析：比较两个图形的形状，第一对图形的形状不同，不相似；第二对图形都是三角形，但角的大小不同，形状不同，不相似.答案：两组图形都不相似6.如图27.1-7，试一试，把下列左边的图形放大到右边的格点图中.[来源:学科网]图27.1-7思路解析：在格点中作相
4、似形时，找能够反映图形特征的点，作出这些被放大或缩小后的位置，再由这些点构造新图形.答案：(不唯一)7.如图27.1-8，已知图中的两个梯形相似，求出未知边x、y、z的长度和∠α、∠β的度数.图27.1-8思路解析：依据多边形相似的特征：对应边成比例，对应角相等，即可求出x、y、z的比例式，并得到∠D=∠D′=α、∠C=∠C′=110°，再由梯形的定义和平行的性质即可求出α和β.解：因为两个梯形相似，它们的对应边成比例，对应角相等.所以且∠D=∠D′=α，∠C=∠C′=110°.解得:x=3y=6z=3.因为梯形ABCD中，AB∥CD,所以α=180°-62°=1
5、18°,β=180°-110°=70°.综合•应用8.矩形相框如图27.1-9所示，图中两个矩形是否相似?图27.1-9思路解析：矩形的四个角都是直角，所以这两个矩形的角都能对应相等；能不能相似关键就看边是否能对应成比例了，不能只凭直觉了.解：由图可知：大矩形的四条边长分别是14、8、14、8；而小矩形的长为：14-2-2=10，宽为：8-2-2=4，四条边分别是10,4,10,4.∵14∶10≠8∶4,∴这两个矩形不相似.9.判断下列各组线段是否成比例?(1)3cm；5cm；7cm；4cm；(2)12mm；5cm；15mm；4cm；(3)1cm；5mm；10mm
6、；2cm.[来源:Z,xx,k.Com]思路解析：要解决此类问题,应先统一单位(当四条线段的长度单位不相同时)，把它们按从小到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后依次计算第一条与第二条、第三条与第四条线段的比，看这两个比值是否相等；有时计算乘积要方便些，如果第一、四两个数的积等于第二三两个数的积，则四条线段成比例，否则不成比例.解：(1)四条线段按从小大的顺序排列为3，4，5，7.∵3×7≠4×5，即3∶4≠5∶7，∴3cm,4cm,5cm,7cm这四条线段不成比例.[来源:学科网ZXXK](2)5cm=50mm,4cm=40mm,四条线段按从小大的顺序排列为12
7、，15，40，50.∵12×50=15×40，即12∶15=40∶50，∴12mm,5cm,15mm,4cm这四条线段成比例.(3)1cm=10mm,2cm=20mm,四条线段按从小大的顺序排列为5，10，10，20.∵5×20=10×10，即5∶10=10∶20，∴5mm,1cm,10mm,2cm这四条线段成比例.[来源:学科网]10.试将一个正方形纸片(如图27.1-10)分割为8个相似的小正方形.图27.1-10答案：11.在如图27.1-11所示的相似四边形中，α比β大15°，求未知边x、y的长度和角度α、β的大小.图27.1-11思路解析：依据多边形相似
8、的特征：对
