期中测试一元二次方程复习温习.doc

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1、一元二次方程复习知识点回顾：1、一元二次方程定义：2、一元二次方程的一般形式：，为，为，为ax2为,bx为，c为3、任何一个关于的一元二次方程经过整理都可以化为一般式．注：对于关于的方程，当时，方程是一元二次方程；当且时，方程是一元一次方程．4、根（解）：能使方程左右两边相等的为指数的值。注：将根代入方程，这是一类型题的解题关键。5、解一元二次方程的四种方法：6、根的判别式：根与系数的关系（韦达定理）：章节练习：选择：1、下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1)

2、x2-a=0；④=x-1．一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42、要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A．a≠0B．a≠3C．a≠1且b≠-1D．a≠3且b≠-1且c≠03、方程是关于x的一元二次方程，则m（）A.B.m=2C.m=-2D.m≠4、x的一元二次方程的常数项是0，则m等于（）A.1B.2C.1或2D.05、若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）A．k>0B．k<0C．k≥0D．k≤06、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是（

3、）A.2B.1C.0D.-17、已知x=3是关于x的方程的一个解，则2a的值是（　　）A．11B．-6.5C．13D．-138、若是方程的一个根，那么代数式的值为（）A.2B.3C.1D.09、用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为()A.　　　　B.C.　　D.10、下面对于二次三项式-x2+4x-5的值的判断正确的是（）A．恒大于0B．恒小于0C．不小于0D．可能为011、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2-8x+7的两根，则此三角形的斜边长为（）A3B6C9D1212、已知a、b是方程的两个实数

4、根，则的值（）A.-1B.2C.22D.3012、使分式的值等于0的x的值是()A2　　　B-2　　　C±2　　　D±4填空：1、把一元二次方程化为一般形式是________________，其中二次项为：______，一次项系数为：______，常数项为：______.2、若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是________．3、已知关于x的方程，若为一元二次方程，则m的取值范围________；若为一元一次方程，则m的取值范围为________.4、若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正

5、方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．5、若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________．6、已知a、b满足方程，则值为__________解答题：1、解方程：有要求的按要求求解，没有要求的选取合适的方法求解（1）4x2-3x-1=0（用配方法）；（2）　　　　　　（3）　　（4）（2x-1）2-7=3（x+1）；（5）（2x+1）（x-4）=5；（6）（x2-3）2-3（3-x2）+2=0．（7）2、已知关于的方程有两个不相等的实数根，化简：3、已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（

6、c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．（1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状．4、某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？5、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m）,用80m长的篱笆围一个矩形长的场地（1）怎样才能使场地的面积为750m2（2）能否使所围矩形场地为810m2,为什么？6、如果有一人患了流感，

7、经过两轮传染共有64人患了流感，求（1）每轮传染中，平均每个人传染几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将有多少人感染？7、在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。8、阅读下面的例题：　　解方程　　解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；　　　　当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；　　　　∴原方程的根是x1=2，x2=-2.　　

8、请参照例题解方程.