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时间：2020-04-26
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1、例如图，已知平行四边形ABCD,从平面AC外一点O引向量,,,,求证：⑴四点E、F、G、H共面；例已知ABCD从平面AC外一点O引向量求证：①四点E、F、G、H共面；证明：∵四边形ABCD为①∴（﹡）（﹡）代入所以E、F、G、H共面。类比平面向量的基本定理,在空间中应有一个什么结论?NOCMAO然后证唯一性DCB证明思路：先证存在性E注：空间任意三个不共面向量都可以构成空间的一个基底.如：1.已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，,则x的值为()2.下列说明正确的是：(A)在平面内共线的向量在空间不一定共线(B)在空间共线的向量在平面内不一定共线(C)
2、在平面内共线的向量在空间一定不共线(D)在空间共线的向量在平面内一定共线3.下列说法正确的是：(A)平面内的任意两个向量都共线(B)空间的任意三个向量都不共面(C)空间的任意两个向量都共面(D)空间的任意三个向量都共面4.对于空间中的三个向量它们一定是：A.共面向量B.共线向量C.不共面向量D.既不共线又不共面向量一、几个概念1）两个向量的夹角的定义OAB空间向量的数量积2）两个向量的数量积注意：①两个向量的数量积是数量，而不是向量.②零向量与任意向量的数量积等于零。3)空间向量的数量积性质对于非零向量 ，有：4)空间向量的数量积满足的运算律注意：数量积不满
3、足结合律1已知在平行六面体 中，,,求对角线 的长。2.已知线段 、 在平面 内， ，线段，如果 ，求 、 之间的距离.解：∵ADFCBE
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