05章习题提示与答案

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1、习题提示与答案第五章热力学第二定律5-1蒸汽机中所用新蒸汽的温度为227℃，排出乏汽的温度为100℃，如按卡诺循环计算，试求其热效率。提示：新蒸汽与乏汽的温度分别看做卡诺循环的高、低温热源温度。答案：ηt=.0254。5-2海水表面温度为10℃，而深处的温度为4℃。若设计一热机利用海水的表面和深处作为高温热源及低温热源并按卡诺循环工作，试求该热机的热效率。提示：略。答案：ηt=.00212。5-3一卡诺热机的热效率为40%，若它从高温热源吸热4000kJ/h，而向25℃的低温热源放热，试求高温热源的温度及热机的功率。提示：略。答案：T1r=497K，P=.044k

2、W。5-4某内燃机每作出1kWñh的功需消耗汽油514.8g。已知每千克汽油燃烧时可放出41868kJ的热量，试求该内燃机的实际热效率。提示：热机的吸热量等于燃料的放热量。答案：ηt=.0167。5-5有报告宣称某热机自160℃的热源吸热，向5℃的低温环境放热，而在吸热1000kJ/h时可发出功率0.12kW。试分析该报告的正确性。提示：热机热效率不可能大于在相同温度范围内工作的卡诺热机的热效率。答案：报告不正确，不可能实现。第五章热力学第二定律·24·5-6有A、B两个卡诺热机，A从温度为700℃的热源吸热，向温度为t的热源放热。B则从温度为t的热源取得A排出的

3、热量并向温度为100℃的热源放热。试求：当两热机的循环净功相同或两热机的热效率相同时温度t的数值。Q2T2提示：卡诺循环热效率η=1−=1−。tcQT11答案：两热机循环净功相同时t'=400℃，两热机热效率相同时t"=329.4℃。5-7以氮气作为工质进行一个卡诺循环，其高温热源的温度为1000K、低温热源的温度为300K；在定温压缩过程中，氮气的压力由0.1MPa升高到0.4MPa。试计算该循环的循环净功及v/v、p/p的值。maxminmaxmin提示：Ta=Tb=T1，Tc=Td=T2，定温过程q=TΔs，w0=q1-│q2│。vmaxpmax答案：w0=

4、288kJ/kg，=81，=270。vminpmin5-8有一台可逆热机，工质为理想气体，其工作循环由三个过程，即定容加热过程1-2、绝热膨胀过程2-3及定压放热过程3-1组成。试证明该循环的热效率为⎛v3⎞κ⎜−1⎟⎜⎟κ[]T1v3v1−T1⎝v1⎠ηt=1−=1−T1p2p1−T1p2p1−1提示：q2cp()T3−T1ηt=1−=1−。q1cV()T2−T15-9按上题所述循环，设工质为空气，p＝0.35MPa，t＝307℃，p＝0.7MPa。试把该循环表示在112第五章热力学第二定律·25·p-v图以及T-s图上，并求吸热量、放热量、循环净功及循环热效率

5、。提示：q1=cVΔT，q2=cpΔTq2=cpΔT，w0=q1+q2。答案：q1=415.6kJ/kg，q2=−3734.kJ/kg，w0=42.2kJ/kg，ηt=10.2%。5-10一个热机循环由定容加热过程1-2、定温膨胀过程2-3及定压放热过程3-1三个过程组成。设T及1T固定不变，而p取两个不同的值，从而得到两个循环。试把该两循环表示在p-v图及T-s图上，并分析两21者的热效率及循环净功间的关系。提示：当两个循环的吸热量及放热量彼此相同时，两个循环的热效率及循环净功也相等。答案：w0=w0′,ηt=ηt′。5-11有质量相同的两个物体，温度各为T及T

6、。现以这两个物体作为低温热源及高温热源，用一ABB可逆卡诺热机在它们之间工作并产生功。因这两个物体的热力学能是有限的，故与热机发生热交换后其温度会发生变化。设物体的比热容为定值，试证明两物体的终了温度及热机输出功的总量各为T=TTABW＝mc(T＋T－2TT)0pABBABT提示：取物体A、B和卡诺热机为孤立系统，有Δsiso=0，A、B的熵变分别为：ΔsA=mcpln和TATΔsB=mcpln；W0=Q1+Q2。TB5-12卡诺热机按逆向循环工作时称为逆向卡诺循环，如图5-12所示。现利用它来制冷，消耗循环净功w，由低温热源吸热q，向高温热源放热q，试证明其制冷

7、系数的公式为021第五章热力学第二定律·26·错误！未定义书签。提示：q=TrΔs，w0=q1+q2。图5-12逆向卡诺循环的T-s图5-13若利用逆向卡诺循环作热泵，其循环如图5-12所示。冬天由室外低温环境吸热q2而向室内供热q1，其所消耗的循环净功为w0。一般采用供热系数ξ＝q1/w0作为评价热泵循环能量转换完善程度的指标。试证明逆向卡诺循环的供热系数的公式为Tr1ξ=T−Tr1r2提示：参照习题5-12提示。5-14某热泵按逆向卡诺循环工作，由室外0℃的环境吸热向室内供热，使室内气温由10℃升高到20℃，设房间的散热损失可忽略不计，试求对应于1kg空气热泵

8、所消耗的功