陕西省榆林育才中学高中数学 第3章《变化率与导数》32导数的概念及其几何意义 33计.doc

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1、陕西省榆林育才中学高中数学第3章《变化率与导数》3.2导数的概念及其几何意义3.3计算导数2导学案（无答案）北师大版选修1-1学习目标：1、理解导数的定义，并能求出一般函数的导数，理解某点处导数的几何意义；2、理解导数与瞬时速度、瞬时加速度的关系。重点、难点：理解导数的定义，并能求出一般函数的导数自主学习1、函数v=在区间（d，历上有定义，Xoe（a,b）,当心无限趋近于0时，比值乞无限趋Ax近于一个常数人，则称/（兀）在点x=x0处,并称该常数A为函数/（兀）点x=x0处的,记作。2、把上式，屮的兀0看成变量x时

2、，广（x）即为/（兀）的，简称3＞函数y=/（幻在点兀=兀（）处导数的几何意义就是4、瞬时速度是运动物体位移S（f）对时问/的导数，即为v（Z）=o合作探究例1、已知/（x）=/+2（1）求/（兀）在x=l处的导数；（2）求/（X）在x=a处的昱数。例2、曲线尹二厂+F+f+i的一条切线与已知直线兀+尹+1=0垂直，求切点坐标.例3、求过点（2,0）且与曲线尹=丄相切的直线方程。x练习反馈1、一物体的运动方稈是5=l-r+r2,其中s的单位是米，/的单位是秒，那么物体在/=3时的瞬时速度为。（2、质点运动方程为S=

3、3/+l（位移单位：米，时间单位：秒），分别求t=s,t=2s时的速度。3、求下列函数在已知点处的导数：（1）y=3x^-1在x=3处的导数;（2）y"在…处的导数；（3）歹=丄在兀=2处的导数.X4、广⑴与/⑴的含义有什么不同?广⑴与广（兀）的含义有什么不同?