高考函数易错题集锦.doc

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1、.第二单元易错题集锦1．f(x)是定义在R上的奇函数，当时，f(x)＝x(1＋x)，则时，f(x)＝________.（填分段函数）2.f(x)是定义在R上的偶函数，当时，f(x)＝x(1＋x)，则时，f(x)＝________.3.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于(　　)4.f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，则f(2017)＋f(2019)的值为(　　)5.f(x)是定义在R上的

2、偶函数，并且f(x＋2)＝－，当2≤x≤3时，f(x)＝x，则f(105.5)＝______.6.定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)，当－3≤x<－1时，f(x)＝－(x＋2)2；当－1≤x<3时，f(x)＝x.则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2018)＝________.7.定义在R上的偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)

3、是(　　)9.f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若，f(5)＝，则实数a的取值范围为(　　)10.设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1，1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的值为________．11.若f(x)＝ln(e3x＋1)＋ax是偶函数，则a＝________.12.奇函数f(x)的定义域为R.若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)..等于(　　)13.y＝f(x)的定义域是[0,8]，则g(x)＝的定义域为________．14.定

4、义在R上的偶函数f(x)满足f(x)>0，f(x＋2)＝，对任意x∈R恒成立，则f(2019)等于(　　)15.f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)．若f(3)＝1，且f(a)>f(a－1)＋2，求实数a的取值范围．16.f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是(　　)17.函数f(x)＝(k为常数)在定义域内为奇函数，则k的值为(　　)18.f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若实数a满足f(2

5、a－1

6、)

7、>f(－)，则a的取值范围是(　　)19.f(x)＝若f(x)为奇函数，则g(－)＝________.20.f(x)在R上为奇函数，且当x>0时，f(x)＝＋1，则当时，f(x)＝________.21．f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上是单调递增函数．如果实数t满足f(lnt)＋f(ln)≤2f(1)，那么t的取值范围是________．22．已知函数f(x)＝是奇函数．(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．23．设f(x)是(－∞

8、，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x...(1)求f(π)的值；(2)当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积．24.函数f(x)的定义域为D＝{x

9、x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．25．f(x)＝x2＋4ax在区间(－∞，6)内单调递减，则a的取

10、值范围是(　　)26．幂函数y＝f(x)的图象过点(4,2)，画幂函数y＝f(x)的图象27．已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围为________．28．幂函数y＝f(x)的图象过点，则此函数的解析式为________；画幂函数y＝f(x)的图象29.二次函数f(x)的图象经过点(4,3)，它在x轴上截得的线段长为2，并且对任意x∈R，都有f(2－x)＝f(2＋x)，求f(x)的解析式．30.f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的

11、值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝________.31.f(x)＝ax2＋(a－3)x＋1在区间[－1，＋∞)上是递减的，则实数a的取值范围是(　　)32.f(x)＝ax2＋(a－3)x＋1的单调减区间是[－1，＋∞)，则a＝________.33.f(x)＝ax2－2x(0≤x≤1)，求函数f(x)的最小值．34.函数f(x)＝x2－x＋1，在区间[－1,1]上不等式f(x)>2x＋m恒成立，则实