专题1-整式、分式与二次根式.doc

《专题1-整式、分式与二次根式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题一：整式、分式与二次根式班级__________姓名____________一．知识要点整合定义运算性质整式1．单项式和多项式统称整式。2．单项式：表示数字与字母的积的式子。单独的一个数字或字母也是单项式。3．多项式：几个单项式的和。4．同类项：含有的字母及相同字母的指数完全相同的几个单项式叫同类项。5．因式分解：将一个多项式写成几个整式的积的过程叫分解因式。1．整式的加减：合并同类项。2．整式的乘法：①幂的运算法则：②单项式乘单项式：③单项式乘多项式：④多项式乘多项式（平方差公式，完全平方公式）3．因式分解：[一提（公因式）二套（公式）三分组

2、]分式形如，其中A、B都是整式，且B中含有未知字母的式子。1．约分与通分（分式的基本性质）：2．混合运算二次根式1．形如（x≥0）。2．二次根式的双非负性。3．最简二次根式。4．同类二次根式。1．与的化简。2．（a≥0,b≥0）3．（a＞0,b≥0）4．合并同类二次根式。二．考点分析初中阶段，数式的考点主要落在定义和运算上。因此对整式、分式、二次根式的定义及衍生意义的理解较为重要，如分式的分母不为零，二次根式的双非负性，同类项，同类二次根式等。在运算中除了要注意运算法则外，还要注意运算顺序、符号法则。三．典例剖析例1．下列各式变形正确的是（）A．B

3、．C．D．分析：这道题目的关键在于对分式意义的正确理解，是分式的分子和分母同乘以一个不为零的数，分式的值不变。例2．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是_______分析：根据同类项的定义，相同字母的指数相等，得到关于a，b的二无一次方程组，求出a,b值，再代入求积。例3．当-1＜x＜3时，化简分析：对于的化简一定要看a正负性，不能简单的认为=a。是好是先把写作

4、x-3

5、，写作

6、x+1

7、,然后结合x的范围去掉绝对值进行化简。四、目标训练1．在5，，，，1.010010001…,这些数中，无理数有的数有_________。2．计算=_____

8、___________。3．=______________。4．如果分式无意义，则x=____________。5．已知，且x＞y,则x-y=___________。6．设7．8．9．分解因式：10．已知a,b是实数，且ab=1,设则M、N的大小关系是（）A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不确定11．下列变形正确的是（）A．B．C．D．12．当a＜4时，等于（）A．4+aB．aC．4aD．a13．对于所有实数a和b，下列等式总成立的是（）A．B．C．D．14．已知：，试求的值.15．计算：16．已知。17．观察下列各式及其验算过程：，，（1）按照上

9、述两个等式及其验证过程的基本思想，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为不小于2的正整数）表示的等式。18．如图所示，认真分析下列各式，然后回答问题：（1）用含有n的等式（n为正整数）表示上述变化规律；（2）推测的值；（3）求的值。答案：1、，1.010010001…；2、3；3、-1；4、-2或3；5、1；6、a＜b，7、；8、；9、(x+2+y)(x+2-y)；10、B；11、C；12、C；13、C；14、；15、5；16、；17、（1），；（2）；18、（1）；（2）；（3）。