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1、教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册第48-50页。教学目的:1.使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。2.培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。3.向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想,在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。[说明:教学目的是全课的中心,所以要明确具体。这节课教学目的就很明确具体,既有知识要求,又有能力和思想教育的要求,很全面,符合大纲要求。]教学重点:圆锥的体积计算。教学难点:圆锥的体积公式推导。 教学关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。教具准
2、备:投影仪、小黑板、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。圆台、棱台实物各一个。学具准备:等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个教学过程:一、复习1.圆柱的体积公式是什么?2.底面积是19平方厘米,高是20厘米,求圆柱的体积是多少立方厘米?[说明:圆锥的体积,是与它等底等高的圆柱体积的1/3。因此,先复习圆柱的体积计算方法,抓住所学知识间的内在联系,为学习圆锥的体积计算方法作了很好的铺垫。]师:刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积,那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。板书:圆锥的体积[说明:设疑激趣,激
3、发学生探求新知识的欲望。l二、新课教学师:请大家把书翻到第48页,想一想:圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?(生看书)投影出示下图:师:圆锥的底面是什么形状?生:圆锥的底面是圆形的。师:对。什么是圆锥的高呢?生:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。师:你能上来指出这个圆锥的高吗?师:很好,因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量,所以常常这样量出它的高。师演示:将刚才出示的圆锥图上的高往外移,标上字母h,如图所示:师:有人认为,(指母线)这条就是圆锥的高,你们说对吗?为什么?生:我认为不对,因为高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离,它不在
4、圆心上,所以不是圆锥的高。师:说得很好。在我们日常生活中,你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)师:对。在生活中有很多圆锥形的物体。(出示实物图)如:沙堆、粮堆、铅锤,还有圆柱型铅笔用卷刀卷过的部分等等。谁上来指一指这支铅笔圆锥型部分?(略)师:对圆锥我们已经有了一个初步的认识。现在,我们一起来看一组圈,请你判断这些图中哪些是圆锥?哪些不是?为什么?投影出示下列图形:生:我认为②、③、④三个图是圆锥,①、⑤两个图不是。师:第②、③两个图与第④个图并不一样,为什么说它们也是圆锥呢?生:我想第②个图是倒放的圆锥,第③个图是斜放的圆锥。师:说得有道
5、理。你能不能将这个圆锥摆正。(一名学生到前面旋转投影片,将圆锥图形一一摆正)师:拿出实物模型(圆台、棱台)。说:大家看,①、⑤两个图其实就是这两个物体,它们究竟叫什么呢?等你们以后学了更多的知识就知道了。[说明:圆锥的认识,教师是让学生通过看书自学去获得的。教师通过不断设疑,层层深入,帮助学生对书上内容逐步深化；然后,以生活中的圆锥形物体,进一步帮助学生加深认识；最后,用一组判断题要学生鉴别哪些是圆锥,哪些不是圆锥,符合学生的认知规律,从而达到知识的强化目的。]师:刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积(出示教具)。这是一个空心圆
6、锥,这是一个空心圆柱。它们之间有什么关系呢?我们先来比较它们的底面。(师演示:将圆锥和圆柱的底面合在一起,完全重合。)生:它们的底面是相等的。师:我们再来比较它们的高。(师演示:用一把直尺架在两者之间,然后分别量一量它们的高。)生:它们的高也是相等的。师:那也就是说,这两个圆柱和圆锥是等底等高的。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示),先在圆锥内装满水,注意大拇指不要伸进去,然后把水倒入圆柱内,看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验,大家边做边讨论实验要求,如有困难可以看书第23页。出示小黑板:1.实验器材中,圆锥的底
7、面和圆柱的底面有什么关系?官们的高有什么关系?2.圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?3.圆锥的体积怎么算?体职公式是怎样的?学生分组做实验,老师巡回指导。师:我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的器材中,圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系?它们的高有什么关系?生:在实验器材中,圆锥的底面和圆柱的底面是相等的,它们的高也是相等的。师:我们再来讨论第2个问题。圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?生:圆柱的体积是圆锥体积的3倍。生:圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。 板书:圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1
8、/3。师:得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?生:我们先在圆锥内装满水,然后倒人圆柱内。这样倒了三次,正好将圆柱装满。所以,圆锥的体积是同它
