江西省安福中学2019_2020学年高一数学下学期3月线上考试试题（普通班）.docx

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1、江西省安福中学2019-2020学年高一数学下学期3月线上考试试题（普通班）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分）1．若等比数列前项和为，且满足，则公比（）A．B．C．.D．不存在2．公比的等比数列满足，则＝（）A．8B．10C．12D．163．已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于（　　）A．B．C．D．4．在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，，，则解的个数是（）A．0B．1C．2D．不确定5.已知数列的前项和=，第项满足，则的值为（）A．9(B)8(C)7(D)66.等比数列的前项和为，且，，成等差数列，则（）A．B．3或

2、C．3D．7.在ABC中，．则的取值范围是（）A．（0，]B．[，）C．（0，]D．[，）8．记为等差数列的前项和，若数列的第六项与第八项之和为4，则等于()A．2B．4C．6D．89．在则（）A．B．C．D．10．某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于2018年8月20号从银行贷款a元，为还清这笔贷款，该家长从2019年起每年的8月20号便去银行偿还相同的金额，计划恰好在贷款的m年后还清，若银行按年利率为p的复利计息（复利：即将一年后的贷款利息也纳入本金计算新的利息），则该学生家长每年的偿还金额是（）A．B．C．D．11．在公比为整数的等比数列中，是数列

3、的前项和，若，，则下列说法错误的是（）A．B．数列是等比数列C．D．数列是公差为2的等差数列12．在锐角三角形中，，，分别为内角，，的对边，已知，，，则的面积为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知数列对任意的满足，若，则14．在中，边，，分别是角，，的对边，若，则________________．15.已知，则______.16.在中,内角的对边分别为,若的周长为,面积为，，则__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(本题满分10分)设是等比数列，，.（1）求的通项公式；（2）求18.(本题

4、满分12分)已知中的三个内角所对的边分别为，且满足令，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．19.(本题满分12分)已知等差数列的公差，且，的前项和为.（1）若、、成等比数列，求的值.（2）令，求数列的前项和．20.(本题满分12分)32．已知函数f（x）=sin（x+）+sin（x﹣）+cosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，f（A）=，△ABC的面积为，AB=，求BC的长．21.(本题满分12分)某地区原有木材存量为，且每年增长率为25%，因生产建设的需要，每年年底要砍伐的木材量为，设为年后该地区森林木材存量.（1）求的表达式；（2）为保护生

5、态环境，防止水土流失，该地区每年的森林木材存量不少于，如果，那么该地区今后会发生水土流失吗？若会，需要经过几年？(取)22.(本题满分12分)在公差是整数的等差数列中，，且前项和．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CACBBBCADADD1．C【解析】依题意有，解得.2．A【解析】【分析】根据等比数列通项公式及公比,即可由的值求得的值.【详解】因为数列为等比数列,公比所以所以3．C由题意可得，又，所以4．B由正弦定理得,所以B只有一解，所以三角形只有一解.5．B6．B解：由已知，整理得，

6、或，当时，；当时，，所以或.故选：B.7．C由于，根据正弦定理可知，故．又，则的范围为.8．A依题：，∴.9．DS=bcsinA=√3，，c=4a²=b²+c²-2bccosA=1+16-214cos60°=13a=由正弦定理==10．A设每年偿还的金额为，则，所以，解得11．D因为，，所以，所以，（舍），A正确；所以，，，，C正确；又，所以是等比数列，B正确；又，所以数列是公差为的等差数列.D错误；12．D由结合题意可得：，故，△ABC为锐角三角形，则，由题意结合三角函数的性质有：，则：，即：，则，由正弦定理有：，故.二、填空题：13.414．在中，，可得，

7、即，.15．当时，，当时，是等比数列，所以.综上：.16．3，，由余弦定理，得又，，解得.17．（1）；（2）；（1）设等比数列的公比为，所以，因为，所以；（2），所以；18．（Ⅰ）；（Ⅱ）解析：（Ⅰ）由正弦定理可得，即，由余弦定理得，又，所以；因为，所以．所以．（Ⅱ）在中，由正弦定理，得，解得所以的面积．19．（1）；（2）.（1）因为，解得，因此，；，又，，因为、、成等比数列，所以，即，整理得，，解得.（2）∵20.（Ⅰ）（Ⅱ）2或函数f（x）=sin（x+）+sin（x﹣）+cosx．化简可得：f（x）=2sinxcos+cosx=sinx+cosx=2

8、sin（x+）（Ⅰ）f（x）的最小正周