山西省临汾市2020届高三数学下学期模拟考试试题（1）文.docx

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1、山西省临汾市2020届高三数学下学期模拟考试试题（1）文共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合,，则（）A．B．C．D．2．已知复数（为虚数单位），则在复平面内，复数所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知正六边形中，分别为的中点，圆为六边形的内切圆，则往正六边形中投掷一点，该点不落在圆内的概率为（）A．B．C．D．4．在进行的求和运算时，德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的

2、规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知数列，则（）A．B．C．D．5．已知，则（）A．B．C．D．6．如图，为等边的重心，为边上靠近的四等分点，若，则（）A．B．C．D．7．执行下面的程序框图，若输出的S的值为440，则判断框中可以填（）A．B．C．D．8．已知某几何体的三视图如下所示，若网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．9．已知点是焦点为的抛物线上的一点，且，点是直线与的交点，若，则抛物线的方程为（）A．B．或C．D．或10．三棱锥中，底面为非钝角三角形，其中，，则三棱锥的外接球体积为（）A．B．C．D．11．已知双曲线，双曲线的左、右焦点分别

3、为，是双曲线一条渐近线上的点，且，若的面积为16，且双曲线的离心率相同，则双曲线的实轴长为（）A．4B．8C．16D．3212．已知函数的定义域为，且，则与的大小关系为（）A．无法确定B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上．）13．已知甲同学6次数学期中考试的成绩如下表所示：年级高一(上)高一(下)高二(上)高二(下)高三(上)高三(下)成绩12011513598130125则该同学6次数学考试成绩的中位数为.14．已知实数满足，则的取值范围为.15．已知正项数列满足，且，其中为数列的前项和，若实数使得不等式恒成立

4、，则实数的最大值是.16．已知奇函数的定义域为，且当时，，曲线上存在四点，使得四边形为平行四边形，则四边形的面积为.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）如图，中，角成等差数列，，，为的中点.（1）若，求；（2）若，记，且，求的值．18．（12分）随着医院对看病挂号的改革，网上预约成为了当前最热门的就诊方式，这解决了看病期间病人插队以及医生先治疗熟悉病人等诸多问题；某医院研究人员对其所在地区年龄在10~60岁间的位市民对网上预约挂号的了解情况作出调查，并将被调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图，如下所示.（1）若被调查的人员

5、年龄在20~30岁间的市民有300人，求被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；（2）若按分层抽样的方法从年龄在以及内的市民中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行调研，求抽取的2人中，至多1人年龄在内的概率.19．（12分）已知四棱锥中，平面平面，,.（1）若，，求四棱锥的体积；（2）证明：在线段上存在一点，使得平面.20．（12分）已知椭圆过点，离心率为.直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）若，求直线的斜率.21．（12分）已知函数，.（1）若函数在区间上单调递减，试探究函数在区间上的单调性；（2）证明：方程在上有且仅有两解.请考生在第22，23题中任选一

6、题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22．（10分）选修4—4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线过点，且倾斜角为；曲线：，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）写出曲线的参数方程，以及直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求的值.23．（10分）选修4—5不等式选讲设函数（其中）.（1）解不等式：；（2）若，解不等式.文科数学答案与解析1．【答案】D【解析】依题意，,，故，故，故选D.2．【答案】A【解析】依题意，，则在复平面内，复数所对应的点的坐标为，位于第一象限，故选A.3．【答案】B【解析】不妨设，故，连接，在等边三角形中可得，圆的

7、半径为，故所求概率，故选B.4．【答案】B【解析】依题意，记，则，又，两式相加可得，则，故选B.5．【答案】A【解析】依题意，，故，故，故选A.6．【答案】D【解析】依题意，，故，则，故选D.7．【答案】C【解析】若判断框中填写“”，运行该程序，第一次，；第二次，；第三次，；第四次，，第五次，，退出循环，此时输出S的值为440，故选C.8．【答案】D【解析】依题意，该几何体为长方体里面挖掉了一个圆锥，故所求表面积，故选D.9．【答案】B【解析】