城北中学高二期末复习——数列.doc

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1、数列时间：120分钟　　分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)题号123456789101112答案一、选择题(每小题5分，共60分)1．下列解析式中不是数列1，－1,1，－1,1，…的通项公式的是(　　)A．an＝(－1)nB．an＝(－1)n＋1C．an＝(－1)n－1D．an＝2．设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为(　　)A．15B．16C．49D．643．数列0,0,0，…，0，…(　　)A．是等差数列但不是等比数列B．是等比数列但不是等差数列C．既是等差数列又是等比数列D．既不是等差数列又不是等比数列4．等差数列1，－1，－3，…，－

2、89的项数是(　　)A．92B．47C．46D．455．已知数列{an}，an≠0，若a1＝3,2an＋1－an＝0，则a6＝(　　)A.B.C．16D．326．已知等比数列{an}中，S2＝7，S4＝28，则S6＝(　　)A．49B．35C．91D．1127．在等差数列{an}中，a1＋a4＋a7＝48，a2＋a5＋a8＝40，则a3＋a6＋a9的值是(　　)A．30B．32C．34D．3648．已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)等于(　　)A．－8B．8C．－D.9．等差数列{

3、an}中a1>0，S3＝S10，则当Sn取最大值时n的值是(　　)A．6B．7C．6或7D．不存在10．已知等比数列{an}满足an>0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　)A．n(2n－1)B．(n＋1)2C．n2D．(n－1)211．定义：称为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若数列{an}的前n项的“均倒数”为，则数列{an}的通项公式为(　　)A．2n－1B．4n－1C．4n－3D．4n－512．数列1,2＋，3＋＋，…，n＋＋＋…＋的前n项和为(　　)

4、A．n＋1－()n－1B.n2＋n＋－2C.n2＋n＋－2D．n＋－1第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．等比数列{an}中，a3＝12，a5＝48，那么a7＝________.14．已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋1，则数列{an}的通项公式为an＝________.15．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，且满足＝，则＝________.16．在数列{an}中，a1＝1，(n＋1)an＝(n－1)an－1(n≥2)，Sn是其前n项的和，则Sn等于________．三、解答题(写出必要的计算步骤，

5、只写最后结果不得分，共70分)417．(10分)公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，且S8＝32，求S10的大小．18．(12分)已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1＝a2＋36，a3＝a4＋4，求a1，a2，a3，a4.19．(12分)已知数列{an}的首项a1＝3，通项an＝2np＋nq(n∈N*，p，q为常数)，且a1，a4，a5成等差数列，求：(1)p，q的值；(2)数列{an}的前n项和Sn的公式．20．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)(n∈N＋)均在函数y＝3x－2的图象上，(1)

6、求证：数列{an}为等差数列；(2)设Tn是数列{}的前n项和，求使Tn<对所有n∈N＋都成立的最小正整数m.421．(12分)设数列{an}满足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝，a∈N*.(1)求数列{an}的通项；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.22．(12分)定义：如果一个数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，那么称此数列为“三角形”数列．已知数列{an}满足an＝nd(d>0)．(1)试判断数列{an}是否是“三角形”数列，并说明理由；(2)在数列{bn}中，b1＝1，前n项和Sn满足4Sn＋1－3Sn＝4.1°证明数列

7、{bn}是“三角形”数列；2°设d＝1，数列{an·bn}的前n项和为Tn，若不等式Tn＋()n·－16<0对任意的n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．4