高一数学期末试卷(2).doc

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1、高一上学期数学期末试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合{1，2，3}的真子集共有（）（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个2．已知在映射下的象是，则在下的原象是（）（A）（B）（C）（D）3．函数y=是（）（A）奇函数（B）偶函数（C）非奇非偶函数（D）既是奇函数又是偶函数4．设，，则()（A）（B）（C）（D）5．斜率为－，在y轴上的截距为5的直线方程是（）（A）x－2y=10（B）x+2y=10（C）x－2y+10=0（D）x+2y+

2、10=06．函数y=的定义域是（）（A）（，1）（1，+）（B）（，1）（1，+）（C）（，+）（D）（，+）7．函数f（x）＝－4的零点所在区间为（）（A）（0，1）（B）（－1，0）（C）（2，3）（D）（1，2）8．若，则a的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）9．直线3x－4y－5=0和(x－1)2+(y+3)2=4位置关系是()（A）相交但不过圆心（B）相交且过圆心（C）相切（D）相离10．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速

3、度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）（A）x=60t（B）x=60t+50t（C）x=（D）x=二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上)11．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是.12．经过两点A(－m，6)、B(1，3m)的直线的斜率是12，则m的值为。13．已知函数则＝．14．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围为．15．圆心为C(3，－5)，且与直线x－7y+2=0相切的圆的方程为。三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答

4、应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）（1）当时，计算．（2）计算．17．（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的单调性,并证明;（2）求函数和最大值和最小值.18．（本小题满分12分）已知△ABC的顶点A（3，－1），AB边上的中线所在直线的方程为，AC边上的高所在直线的方程为.求BC边所在直线的方程.19．（本小题满分12分）圆C经过点A(2，－1)，和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=－2x上。（1）求圆C的方程；（2）圆内有一点B(2，－)，求以该点为中点的弦所在的直线的方程。20

5、．（本小题满分13分）设，是上的偶函数（1）求的值；（2）证明在上为增函数21．（本小题满分14分）定义在R上的函数满足：对任意实数，总有，且当时，．（1）试求的值；（2）判断的单调性并证明你的结论；（3）设，若，试确定的取值范围．（4）试举出一个满足条件的函数．