四川省广元市川师大万达中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.doc

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1、四川省广元市川师大万达中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题考试时间：120分钟满分150分一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　)A．1B．4C．1或3D．1或42.如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(　　)A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k23．某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是(　　)A．

2、90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm24．过点A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是(　　)A．x＋y＝5B．x－y＝5C．x＋y＝5或x－4y＝0D．x－y＝5或x＋4y＝05．如果A·C<0且B·C<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过(　　)-8-A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知l，m，n为不同的直线，α，β，γ为不同的平面，则下列判断正确的是(　　)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nC．若α∩β＝l，m∥α，m∥β，则m∥lD．若α∩β＝m，α

3、∩γ＝n，l⊥m，l⊥n，则l⊥α7.不论a为何实数,直线(a-3)x+2ay+6=0恒过(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.正方体ABCD－A1B1C1D1中，分别是A1B1和BB1的中点，则直线与所成角的余弦值为(A)(B)(C)(D)9.已知圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，那么当圆的面积最大时，圆心坐标为（）10.长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2,AA1=2,则直线BD1与平面ABCD所成角的大小（）A.300B.450C.600D.90011．已知两点A(－2,1)、B(1,2

4、)，点C为直线y＝x上的一个动点，则

5、AC

6、＋

7、BC

8、的最小值为(　　)A．2B．2C．2D．212．直线－(a2＋1)y＋1＝0()的倾斜角的取值范围是(　　)A.[0,]B.[]C.[]D.[0,]二、填空题（每小题5分，共20分）13．若直线(3a＋2)x＋(1－4a)y＋8＝0与(5a－2)x＋(a＋4)y－7＝0垂直，则a＝________.14．已知正方体的外接球的体积为π，则该正方体的表面积为________15．圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，则圆C的方程为______________．16.如图

9、，已知直线l1∥l2，点A是l1，l2之间的定点，点A到l1，l2之间的距离分别为3和2，点B是l2上的一动点，作AC⊥AB，且AC与l1交于点C，则△ABC-8-的面积的最小值为________．三、解答题（本题包括6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.(本题满分10分)如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中H是A1C1的中点，D1，D分别为B1C1，BC的中点，，求证：(1)求证：HD∥平面A1B1BA.（见图1）(2求证：平面A1BD1∥平面AC1D.（图2）18(本题满分12分)已知两直线和.（1）若，求

10、实数的值；（2）当时，若，且过点，求直线的方程.19.(本题满分12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．证明：(1)CD⊥AE；(2)PD⊥平面ABE.20．(本题满分12分)已知直线l过点M(2,1)，且与x轴、y轴的正方向分别交于A，B两点-8-，分别求满足下列条件的直线方程：(1)BM=2AM时，求直线l的方程．(2)当△AOB的面积最小时，求直线l的方程．21.(本题满分12分)已知三条直线：l1：2x－y＋a＝0(a＞0)；l2：－4

11、x＋2y＋1＝0；l3：x＋y－1＝0，且l1与l2间的距离是.(1)求a的值；(2)能否找到一点P，使P同时满足下列三个条件：①点P在第一象限；②点P到l1的距离是点P到l2的距离的；③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是∶.若能，求点P的坐标；若不能，说明理由．22．(本题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．(1)证明：BE⊥DC；(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；(3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－A

12、B－P的余弦值．-8-数学答案一、选择题　ADDCC　CDCDBCD二、填空题答案　0或132(x-2）2+y2=106三简答题17.[证明]　(1)如图所示，连接HD，A1B，∵D为BC1的